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Previous issue date: 2012-07-12 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O principal objetivo do trabalho é estudar a relação entre o espaço de Moduli de feixes
de quádricas em Pn e o espaço de Moduli de formas binárias de grau (n + 1). Este
estudo foi baseado no artigo (AVRITZER; LANGE, 2000). Em linhas gerais, um espaço
de Moduli é uma variedade algébrica que parametriza uma coleção de objetos C, módulo
uma relação de equivalência. No nosso caso, C é o conjunto de feixes de quádricas em Pn
ou o conjunto de formas binárias de grau (n + 1), e a relação de equivalência é pertencer
à mesma órbita pela ação de um grupo G. Para estabelecermos a relação entre esses
espaços foi importante considerar o símbolo de Segre que é um invariante dos feixes de
quádricas. Além disso, estudamos a forma normal, uma maneira de reescrever o feixe
de quádricas, na qual conhecemos facilmente o símbolo de Segre. Estudamos ação de
grupos, para podermos classificar um feixe de quádrica e uma forma binária como estável,
semi-estável ou instável, e quociente categórico, já que os espaços de Moduli são obtidos
através do quociente. / The main objective is to study the relationship between space Moduli of pencil of quadrics,
and Moduli space of binary forms. This study was based on article (AVRITZER; LANGE,
2000). In general, a Moduli space is an algebraic variety that parametrizes a collection of
objects C, modulo an equivalence relation. In our case, C is the set of pencil of quadrics
or set of binary forms of degree (n + 1), and the equivalence relation is to belong to the
same orbit by the action of a group G. To establish the relationship between these spaces
is important to consider the Segre symbol of which is an invariant of pencils of quadrics.
Furthermore, we studied the normal form, a way to rewrite the pencil of quadrics, which
easily met the Segre symbol, action of groups, in order to classify a pencil of quadric and
a binary form as stable or semistable unstable, and quotient categorical, since the spaces's
moduli are obtained by quotient.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:hermes.cpd.ufjf.br:ufjf/4716 |
| Date | 12 July 2012 |
| Creators | Silva, William Frederico Vasconcellos |
| Contributors | Ribeiro, Flaviana Andréa, Cruz, Joana Darc Antonia Santos da, Avritzer, Dan, Martins, Renato Vidal |
| Publisher | Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF), Mestrado Acadêmico em Matemática, UFJF, Brasil, ICE – Instituto de Ciências Exatas |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFJF, instname:Universidade Federal de Juiz de Fora, instacron:UFJF |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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