We obtain upper estimates to the greatest lower bound of the essential spectrum of weighted Laplacian operator of non-compact weighted manifold under assumptions of the weighted volume growth. Furthermore, we find examples where the equality occurs in the es- timates obtained. As a consequence, we give estimates for the weighted mean curvature of complete noncompact hypersurfaces into weighted manifold with with finite index f-stability. Although we show that given a hypersurface isometrically immersed in a Ricci soliton gradient weighted with constant weighted mean curvature, finite weighted volume and satisfying more some conditions, has index of f-stability greater than or equal to two. / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Obtemos estimativas superiores do ínfimo do espectro essencial do operador Laplaciano pon- derado de variedades ponderadas não compactas e completas, assumindo condições de cres- cimento de volume ponderado. Além disso, encontramos exemplos onde ocorre a igualdade em tais estimativas. Como uma aplicação, estimamos a curvatura média ponderada de hiper- superfícies imersas isometricamente em variedades ponderadas com índice de f-estabilidade finito. Mostramos ainda que dada uma hipersuperfície imersa isometricamente em um gradient shrinking Ricci soliton com curvatura média ponderada constante, volume ponderado finito e satisfazendo mais algumas condições, tem índice de f-estabilidade maior que ou igual a dois.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:www.repositorio.ufal.br:riufal/1527 |
| Date | 01 August 2016 |
| Creators | Santos, Adina Rocha dos |
| Contributors | Silva, Hilário Alencar da, http://lattes.cnpq.br/1661480072159875, Zhou, Detang, http://lattes.cnpq.br/1300637945942184, Vitório, Feliciano Marcílio Aguiar, http://lattes.cnpq.br/8169655312890757, Neto, Gregório Manoel da Silva, http://lattes.cnpq.br/7055176526520557, Bessa, Gregório Pacelli Feitosa, http://lattes.cnpq.br/1113531859811863 |
| Publisher | Universidade Federal de Alagoas, Brasil, Programa de Pós-Graduação em Doutorado Interinstitucional em Matemática UFBA/UFAL, UFAL |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFAL, instname:Universidade Federal de Alagoas, instacron:UFAL |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | bitstream:http://www.repositorio.ufal.br:8080/bitstream/riufal/1527/3/Espectro+do+laplaciano+ponderado+e+hipersuperf%C3%ADcies+em+gradient+Ricci+solitons.pdf, bitstream:http://www.repositorio.ufal.br:8080/bitstream/riufal/1527/2/license.txt |
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