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Previous issue date: 2016-02-22 / FACEPE / In this work, we present inference and diagnostics in spatial models. Firstly, we extend the Gaussian spatial linear model for the elliptical spatial linear models, and present the local influence methodology to assess the sensitivity of the maximum likelihood estimators to small perturbations in the data and/or the spatial linear model assumptions. Secondly, we consider the Gaussian spatial linear models with repetitions. We obtain in matrix notation a Bartlett correction factor for the profiled likelihood ratio statistic. We also present inference approach to estimate the smooth parameter from the Mat´ern family class of models. The maximum likelihood estimators are obtained, and an explicit expression for the Fisher information matrix is also presented, even when the smooth parameter for Mat´ern class of covariance structure is estimated. We present local and global influence diagnostics techniques to assess the influence of observations on Gaussian spatial linear models with repetitions. We review concepts of Cook’s distance and generalized leverage and extend it. For local influence we consider two different approach and for both we consider appropriated perturbation in the response variable and case weight perturbation. Finally, we describe the modeling and fitting of Markov random field spatial components within the generalized additive models for locations scale and shape framework. This allows modeling any or all of the parameters of the distribution for the response variable using explanatory variables and spatial effects. We present some simulations and real data sets illustrate the methodology. / Neste trabalho, apresentamos inferência e diagnósticos para modelos espaciais. Inicialmente,
os modelos espaciais lineares Gaussianos são estendidos para os modelos espaciais
lineares elípticos, e desenvolve-se a metodologia de influência local para avaliar a sensibilidade
dos estimadores de máxima verossimilhança para pequenas perturbações nos dados
e/ou nos pressupostos do modelo. Posteriormente, considera-se os modelos espaciais lineares
Gaussianos com repetições. Para estes modelos obteve-se em notação matricial
um fator de correção de Bartlett para a estatística da razão de verossimilhanças perfiladas. E também realizada inferência para estimar o parâmetro de suavização da classe
de modelos da família Matérn. Os estimadores de máxima verossimilhança são obtidos,
e uma expressão explícita para a matriz de informação de Fisher e apresentada, mesmo
quando o parâmetro de suavização da classe de modelos da família Matérn da estrutura
de covariância _e estimado. Desenvolve-se técnicas de diagnósticos de influência local e
global para avaliar a influência de observações em modelos espaciais lineares Gaussianos
com repetições. Os conceitos de distância de Cook e alavanca generalizada são revisados
e estendidos para estes modelos. Para influência local são consideradas perturbações
apropriadas na variável resposta e ponderação de casos. Finalmente, é descrita a modelagem
para os componentes espaciais dos campos aleatórios Markovianos nos modelos
aditivos generalizados de locação escala e forma. Isto permite modelar qualquer ou todos
os parâmetros da distribuição para a variável resposta utilizando as variáveis explanatórias
e efeitos espaciais. Alguns estudos de simulações são apresentados e as metodologias são
ilustradas com conjuntos de dados reais.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufpe.br:123456789/17304 |
| Date | 22 February 2016 |
| Creators | DE BASTIANI, Fernanda |
| Contributors | CYSNEIROS, Audrey Helen Mariz de Aquino, OPAZO, Miguel Angel Uribe |
| Publisher | Universidade Federal de Pernambuco, Programa de Pos Graduacao em Estatistica, UFPE, Brasil |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFPE, instname:Universidade Federal de Pernambuco, instacron:UFPE |
| Rights | Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil, http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/, info:eu-repo/semantics/openAccess |
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