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Previous issue date: 2010 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / O ponto quântico caótico (PQC) é um sistema fundamental para o estudo do transporte
quântico em sistemas mesoscópicos. Experimentalmente, é possível acoplar PQC's formando
redes de diversas topologias. Neste trabalho, desenvolvemos algoritmos para a
concatenação das matrizes de espalhamentos dos PQC's de uma rede de topologia arbitrária, e assim, encontramos a matriz de espalhamento efetiva do sistema. Com o
formalismo de Landauer-Buttikker, relacionamos os observáveis de transporte à matriz
de espalhamento do sistema. Para concatenações em série dos PQC's, usamos o método
da matriz de transferência ou uma parametrização de estube. Para concatenar em paralelo,
desenvolvemos uma operação algébrica que serve para matrizes de transferência ou
de espalhamento. Implementamos estes algoritmos numericamente e, através da teoria
de matrizes aleatórias, simulamos a estatística de contagem de carga para três sistemas
físicos na aproximação de quase-partículas independentes e na presença de coerência de
fase: um único PQC, uma cadeia de PQC's e um anel de quatro PQC's. Estudamos a
eficiência numérica dos nossos algoritmos e mostramos que eles são mais eficientes que os
baseados na abordagem hamiltoniana. Obtemos as distribuições dos cumulantes de transferência de carga (CTC's) para os três sistemas, variando alguns dos seus parâmetros:
simetrias de reversibilidade temporal, número de canais de espalhamento e transparências
dos contatos. Comparamos nossa simulação com resultados já conhecidos na literatura,
principalmente para o regime semiclássico. Neste caso, através de métodos de inferência
bayesiana, conseguimos obter com grande precisão correções devido à localização fraca e
variâncias de alguns CTC's. Além disso, exploramos o limite quântico extremo, onde as
distribuições dos CTC's apresentam não-analiticidades, as quais justificamos através de
um argumento geométrico, achando explicitamente os valores dos CTC's onde essas nãoanaliticidades
podem aparecer. Observamos algumas semelhanças entre distribuições de
condutância para sistemas com diferentes parâmetros, onde os resultados sugerem uma
aproximada lei de escala clássica (lei de Ohm), a qual torna estas distribuições muito
próximas. Uma característica marcante das discussões dos resultados neste trabalho é a
caracterização do regime de transporte através das distribuições dos CTC's
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufpe.br:123456789/6221 |
| Date | 31 January 2010 |
| Creators | ALMEIDA, Francisco Assis Gois de |
| Contributors | MACEDO, Antonio Murilo Santos |
| Publisher | Universidade Federal de Pernambuco |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFPE, instname:Universidade Federal de Pernambuco, instacron:UFPE |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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