Programa de Pós Graduação em Engenharia Civil. Departamento de Engenharia Civil, Escola de Minas, Universidade Federal de Ouro Preto. / Submitted by Oliveira Flávia (flavia@sisbin.ufop.br) on 2016-02-15T19:17:19Z
No. of bitstreams: 1
DISSERTAÇÃO_FormulaçõesNuméricasAnálise.pdf: 937619 bytes, checksum: 65ff8f75e6b4388a4f86e6ac35d59465 (MD5) / Approved for entry into archive by Oliveira Flávia (flavia@sisbin.ufop.br) on 2016-02-15T19:18:17Z (GMT) No. of bitstreams: 1
DISSERTAÇÃO_FormulaçõesNuméricasAnálise.pdf: 937619 bytes, checksum: 65ff8f75e6b4388a4f86e6ac35d59465 (MD5) / Approved for entry into archive by Oliveira Flávia (flavia@sisbin.ufop.br) on 2016-02-15T19:18:12Z (GMT) No. of bitstreams: 1
DISSERTAÇÃO_FormulaçõesNuméricasAnálise.pdf: 937619 bytes, checksum: 65ff8f75e6b4388a4f86e6ac35d59465 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-05-04T14:34:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1
DISSERTAÇÃO_FormulaçõesNuméricasAnálise.pdf: 937619 bytes, checksum: 65ff8f75e6b4388a4f86e6ac35d59465 (MD5)
Previous issue date: 2003 / Este trabalho tem como objetivo principal o desenvolvimento de duas
metodologias capazes de resolver o problema de equilíbrio de vigas com restrições de
contato. Essas restrições de contato são impostas aqui por bases elásticas modeladas
com um parâmetro de rigidez (modelo de Winkler ou molas discretas), e duas situações
de contato são consideradas, a saber: bilateral e unilateral. No caso de contato unilateral,
a fundação elástica reage somente às solicitações de compressão; já na situação de
contato bilateral, a base reage às solicitações de tração e compressão.
Na primeira parte do trabalho, uma metodologia geral de solução baseada no
emprego do método de Rayleigh–Ritz é proposta e usada em seguida para resolver três
problemas particulares de vigas com restrições unilaterais de contato. Uma estratégia de
solução iterativa, baseada no método de Newton–Raphson, é usada para resolver o
sistema de equações não-lineares resultante da formulação do problema.
Na segunda parte da pesquisa, o método dos elementos finitos é usado para
discretizar a viga e a fundação elástica, e o problema de contato é tratado diretamente
como um problema de minimização, envolvendo somente as variáveis originais do
problema, sujeitas às restrições de desigualdade e à condição de complementaridade.
Duas formulações são então desenvolvidas (primal e dual) onde as equações relevantes
para a solução do problema de contato são escritas na forma de um problema de
complementaridade linear (PCL) e resolvidas através do algoritmo de Lemke.
As duas metodologias propostas são analisadas e testadas através de vários
exemplos e as respostas obtidas através das implementações computacionais realizadas
são comparadas com os resultados encontrados na literatura. Por fim, algumas
conclusões sobre as metodologias e as formulações desenvolvidas e implementadas, e
sobre as aproximações dos resultados são apresentadas no final do trabalho. __________________________________________________________________________________________________________________ / ABSTRACT: Two numerical methodologies capable of solving equilibrium problems of
beams with contact restraints are presented in this work. These contact constraints are
imposed by one parameter elastic foundations model (Winkle’s model and discrete
spring model) and two contact conditions are considered, i.e.: bilateral and unilateral. In
the formulation, special attention is given to the case in which the elastic foundation
reacts in compression only, characterizing the contact as unilateral.
In the first part, a general Rayleigh–Ritz type methodology with moveable
boundaries is proposed and used here to solve three particular problems of beams under
unilateral contact constraint. An iterative solution strategy, based on the Newton–
Raphson method, is used to solve the non-linear equation system obtained in the
problem formulation.
In the second part, the finite element method is used to model the beam and
foundation, and the contact problem is dealt with directly as a minimization problem,
involving only the original variables, subjected to inequality constraints and
complementarity condition. The relevant equations are presented for two alternative
linear complementarity problems (LCP) and solved by Lemke’s algorithm. In the first
formulation, named primal, the LCP variables are the beam displacements and the
elastic foundation reaction, while in the second formulation (dual), the LCP is derived
in terms of the elastic foundation reaction only.
The methodologies are illustrated and analyzed by many examples and the
results are compared with existing numerical results found in the literature. Some
conclusions about the precision of the results, implemented formulations and
computational efficiency of these methodologies are presented at the end of the work.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:localhost:123456789/6457 |
| Date | January 2003 |
| Creators | Pereira, Wellington Luís Assis |
| Contributors | Silveira, Ricardo Azoubel da Mota |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFOP, instname:Universidade Federal de Ouro Preto, instacron:UFOP |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
Page generated in 0.0022 seconds