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Dissertação Anna Barbara Barros Leite Versão OFICIAL.pdf: 1917016 bytes, checksum: aca0b2a74aed357f595f412f83be6e75 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-03T18:54:38Z (GMT). No. of bitstreams: 2
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Previous issue date: 2016-02-26 / CNPQ / Tomando por base as discussões da Teoria dos Campos Conceituais (Vergnaud, 1983, 1988,
2011) este estudo se propôs a descrever e classificar resoluções e estratégias desenvolvidas
por estudantes dos anos finais do Ensino Fundamental II ao resolverem duas atividades
(computacional e não-computacional) que envolviam situações-problema de proporção dupla
e proporção múltipla em relações diretamente proporcionais. Para Gitirana, Magina, Spinillo e
Campos (2014), estas situações envolvem relações proporcionais entre, no mínimo, três pares
de grandezas e apresentam características especificas em suas configurações: (i) nas situações
de proporção dupla os conjuntos de grandezas estabelecem relações independentes entre si e
(ii) nas situações de proporção múltipla os conjuntos de grandezas apresentam relações
proporcionais conjugadas entre si. Participaram do estudo 90 estudantes, de ambos os sexos,
com idades entre 11 a 15 anos, matriculados entres os 7º, 8º e 9º anos do Ensino Fundamental
II de uma escola pública da cidade do Recife, igualmente divididos em três grupos de 30
participantes por ano investigado. Os participantes realizaram duas atividades em momentos
distintos: (i) atividade computacional, realizada coletivamente e envolvia resolução de quatro
situações-problema alternadas entre proporção dupla e proporção múltipla; (ii) atividade não
computacional, realizada individualmente, na qual os participantes apresentavam estimativas
para resolver duas situações- problema (uma de proporção dupla e uma proporção múltipla).
Os resultados encontrados foram analisados quanto ao número de acertos e as estratégias
elaboradas para realização das duas atividades. Quanto ao desempenho, na atividade
computacional, observou-se que a média geral foi alta para todos os anos (1,58 para
proporção dupla e 1,73 para proporção múltipla) e não foi encontrada diferença significativa
entre o desempenho nos dois tipos de situação em todos os anos escolares (p= 0,90). O
desempenho encontrado na atividade não computacional apresentou médias mais baixas (0,70
para proporção dupla e 0,74 para proporção múltipla) e não apresentou diferença significativa
nas médias entre os anos investigados (p= 0, 483). Ao comparar as médias gerais nas duas
atividades, observou-se diferença significativa para situação de proporção múltipla (p= 0,04)
apontando maior grau de dificuldade na atividade não-computacional, possivelmente
relacionada a manipulação errada dos conjuntos de grandezas ou por incompreensão das
relações proporcionais neste tipo de situação. Quanto às estratégias elaboradas, tanto na
atividade computacional quanto na atividade não-computacional, os dados apontam o uso
massivo do operador escalar entre as grandezas nas situações de proporção dupla, já
nassituações de proporção múltipla, identificou-se elevado índice de estratégia mista, que se
refere ao uso de relação escalar e funcional entre os conjuntos de grandezas. Os resultados
permitiriam chegar à algumas conclusões: (i) situações computacionais de proporção dupla e
múltipla apresentam o mesmo grau de dificuldade independente do grau de escolaridade; (ii) a
compreensão das relações na situação de proporção múltipla, sem o registro escrito,
apresentou-se como mais difícil para amostra e (iii) existem estratégias especificas para
resolução de cada tipo de situação de acordo com suas configurações proporcionais. / Based on the discussions of the Theory of Conceptual Fields (Vergnaud, 1983, 1988, 2011)
this study was to describe and classify resolutions and strategies developed by students of the
final years of elementary school II to solve two activities (computational and noncomputational
) involving problem situations of double and multiple proportion ratio directly
proportional relationships. To Gitirana, Magina, Spinillo and Campos (2014), these situations
involve proportional relationships between at least three pairs of magnitudes and present
specific features in their configurations: (i) in cases of double proportion the quantities of sets
establish independent relations themselves and (ii) in situations of multiple proportions the
quantities of conjugated sets have proportional relationships between them. The study
included 90 students of both sexes, aged 11-15 years, enrolled entres the 7th, 8th and 9th
grades of elementary school II of a public school in the city of Recife, equally divided into
three groups of 30 participants per investigated year. Participants performed two activities at
different times: (i) computer activity held collectively and involved four alternate resolution
problem situations between double and multiple proportion ratio; (Ii) computer activity,
carried out individually, in which participants presented estimates to solve two problem
situations (a double ratio and a multiple ratio). The results were analyzed for the number of
hits and the strategies developed to carry out the two activities. As for performance, the
computational activity, it was observed that the overall average was high for all years (1.58 to
1.73 for double ratio and multiple proportion) and there was no significant difference between
the performance of both types of situation in all school years (p = 0.90). The performance not
found on computer activity showed lower average (0.70 to 0.74 for double ratio and multiple
proportion) and no significant difference in mean between the investigated years (p = 0, 483).
Comparing the overall averages in both activities, there was a significant difference for
multiple ratio status (p = 0.04) indicating greater degree of difficulty in non-computational
activity, possibly related to wrong manipulation of sets of quantities or misunderstanding of
proportional relations in this type of situation. As to elaborate strategies, both in
computational activity as the non-computational activity, the data point to the massive use of
the operator climb between the quantities in situations of double proportion, as in situations of
multiple proportion, we identified high mixed strategy index, As regards the use of scalar and
functional relationship between sets of variables. The results allow to reach some conclusions:
(i) computer cases of double and multiple proportion with the same degree of difficulty
regardless of the level of education; (Ii) an understanding of the relationships in the multiple
ratio situation without the written record, was presented as more difficult to sample and (iii)
there are specific strategies for resolving each situation according to their proportional
settings.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufpe.br:123456789/20233 |
| Date | 26 February 2016 |
| Creators | LEITE, Anna Barbara Barros |
| Contributors | http://lattes.cnpq.br/1825422952986771, LAUTERT, Síntria Labres |
| Publisher | Universidade Federal de Pernambuco, Programa de Pos Graduacao em Psicologia Cognitiva, UFPE, Brasil |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Breton |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFPE, instname:Universidade Federal de Pernambuco, instacron:UFPE |
| Rights | Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil, http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/, info:eu-repo/semantics/openAccess |
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