OLIVEIRA, Marceliano Eduardo de. Novo paradigma em Física Computacional - software livre e computação em nuvem - aplicado à solução numérica de EDPs. 2014. 245 f. Tese (Doutorado em Física) - Programa de Pós-Graduação em Física, Departamento de Física, Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2014. / Submitted by Edvander Pires (edvanderpires@gmail.com) on 2015-04-09T20:43:39Z
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Previous issue date: 2014 / The main goal of this work is numerically solving physics problems associated with transport phenomena, which are described by partial differential equations, whose numerical solution requires the use of computer codes. We use open source software like R and OpenFOAM, writing our own routines. The aim is to approach computational physics from a new paradigma, composed by open source software and cloud computing. To numerically solve a partial differential equation one needs some sort of discretization. We first study the frequent found numerical methods: Finite Difference (FD), Finite Volume (FV), Finite Elements (FE). Latter on, we implement a finite volume scheme for the solution of the diffusion equations in 1D and 2D using R and the two phase flow in a porous media using OpenFOAM. We choose the (FV) for its simplicity and because it has some conservatives properties resulting from vector calculus identities. Finally we perform some numerical experiments. During the work we keep in mind code reusability and portability. Our main achievements are: implementation of highly portable and reusable codes (specialized routines that can be used in different problems) into R and OpenFOAM that can be used from notebooks to cloud computing. We present also a scheme to specify domain heterogeneity through a blocking operator. We apply the studied methodology for numerically solving multiphase flows in porous media. We also show its application for solving classical problems like 1D and 2D diffusion. / O principal objetivo deste trabalho é resolver numericamente problemas físicos associados com os fenômenos de transporte, que são descritos por equações diferenciais parciais, cujas soluções numéricas exigem o uso de códigos de computadores. Optamos por usar plataformas de software livre, especificamente o código R e o OpenFOAM, escrevendo nossas próprios rotinas. O intuito é avaliar a aplicação em física computacional de um novo paradigma, formado pela combinação de software livre e computação em nuvem. A tarefa de resolver numericamente uma equação diferencial parcial passa pelo processo de sua discretização. Estudamos, numa etapa preliminar, os esquemas numéricos frequentemente utilizados para discretizar EDP, encontrados na literatura: Método de Diferenças Finitas (MDF), Método de Volumes Finitos (MVF), Método de Elementos Finitos (MEF) em suas variantes (Galerkin contínuo e descontínuo). Numa etapa posterior, fazemos a implementação computacional do método dos volumes finitos (MVF) em R para difusão de calor em uma e duas dimensões, e para o escoamento bifásico em meios porosos em OpenFoam. A escolha do (MVF) foi motivada pela sua relativa simplicidade de implementação e por apresentar propriedades conservativas baseadas em identidades de cálculo vetorial. Por último foram escolhidos alguns casos de estudo e nestes foram realizadas as tarefas de discretização, implementação computacional e simulação. Durante todo o processo foram levados em conta os seguintes parâmetros: portabilidade do código, reuso do código, estratégias para modificação do domínio. Nossas principais contribuições foram implementar em OpenFOAM e em R códigos de alta portabilidade (desktop, laptop, nuvem) e com bom reuso (segmentação em subrotinas especializadas que podem ser adaptadas a diferentes problemas). Neste trabalho mostramos também como modificar a geometria de um problema já implementado computacionalmente apenas usando um operador matricial que bloqueia pontos do domínio, criando uma heterogeneidade sem alterar drasticamente o código. Aplicamos as técnicas desenvolvidas para o estudo numérico do escoamento multifásico em meios porosos através do método de volumes finitos. Mostramos também a aplicação da mesma metodologia no estudo de problemas clássicos como a difusão em 1D e 2D.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:www.repositorio.ufc.br:riufc/11277 |
| Date | January 2014 |
| Creators | Oliveira, Marceliano Eduardo de |
| Contributors | Almeida, Murilo Pereira de |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFC, instname:Universidade Federal do Ceará, instacron:UFC |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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