Sistemas geralmente covariantes têm uma Hamiltoniana canônica nula, não é necessário encontrar na Hamiltoniana efetiva para determinar sua evolução dinâmica.Esta Hamiltoniana efetiva é dependente do gauge e sua forma varia com a escolha do gauge. Dirac propôs um método baseado em teoria de grupos para determinar a Hamiltoniana efetiva. Nós propomos um método baseado em teorias de gauge, segundo o formalismo BRST-BFV, para determiná-la. Aplicaremos o método à partícula relativística e a um modelo com dois tempos, também geralmente covariante. Para a partícula relativística com massa nula e spin N/2 encontraremos a Hamiltoniana efetiva nos gauges canônicos propostos por Dirac, chamados as formas da dinâmica: instante, frente de onda e pontual. Para isso, determinaremos a função fermiônica fixadora de gauge apropriada no formalismo BRST-BFV . A função fermiônica fixadora de gauge quebra as simetrias da ação original, tanto as simetrias locais quanto as globais, de forma que a Hamiltoniana efetiva é invariante por um grupo de simetria menor que o da ação clássica. No caso da física com dois tempos, o grupo de simetria da ação clássica, é o grupo conforme SO(d,2), maior que o grupo de Poincaré da partícula relativística. A ação também é invariante pela simetria local OSp(N\\2). Utilizando a mesma técnica aplicada à partícula relativística determinaremos, após as fixações dos gauges, as Hamiltonianas efetivas. Veremos que suas simetrias são menores que as simetrias da ação original, porém maiores que as da partícula relativística. Encontraremos uma Hamiltoniana não-relativística arbitrária, invariante por rotações em um espaço com (d-1) domensões espaciais e spin N/2. Neste trabalho, procuramos resolver alguns problemas que aparecem na física com dois tempos formulada por I. Bars, tais como a arbitrariedade das Hamiltonianas e das escolhas de gauge que levam a elas. Bars escolheu arbitrariamente as Hamiltonianas como combinações de geradores do grupo conforme, e fez escolhas de gauge complicadas e arbitrárias. Nós apresentamos escolhas de gauge mais simples que, de modo sistemático, resultam em Hamiltonianas com grupos de simetrias menores que os da ação original. Além disso, o resultado descrito no parágrafo acima, i.e., a Hamiltoniana arbitrária e com spin N/2, não havia sido obtido antes. / A general covariant system hás a vanishing canonical Hamiltonian and its time evolution is determined by na effective Hamiltonian. This effective Hamiltonian is gauge dependent and its form depends on the gauge on the gauge choice. Dirac has proposed a method based on gauge theories, according to the BRST-BFV formalism to determine it. This method Will be applied both to the relativistic particle and to a two-times model. For the massless relativistic and spin N/2 we Will showhow to get the effective Hamiltonian for the canonical gauges discussed by Dirac, called the forms of dynamics: instant, front and point. We Will find the appropriate gauge fixing function in the BRST-BFV formalism. The gauge fixing function breaks the symmetries of the original action, the local and the global symmetries, so that the effective Hamiltonian is invariant by a gauge symmetry groupwhich is smaller than the gauge symmetry group of the classical action. In the two times physics, the symmetry group of the classical action is the conformal group SO(d,2), which is larger than the Poincares group of the relativistic particle. The action is also invariant by the local symmetry OSp(N\\2). By using the same technique used in the relativistic particle, we Will determine the effective Hamiltonians, after the gauges had been fixed. We Will see that their symmetries are smaller than the original action symmetries, but they are larger than the symmetry group of the relativistic particle. We Will find a non-relativistic arbitrary Hamiltonian, invariant by rotations in a space with (d-1) dimensions and spin N/2. In this work, we tried to solve some problems that appeared in two times physics elaborated by I Bars, Just like the arbitrariness of Hamiltonians and the choices of gauges, which lead to them. Bars has chosen the Hamiltonians arbitrarily as combinations of the generators of the conformal group and has chosen complicated and arbitrary gauges. We have presented simple gauge choices, in which, in a systematic way, arise in Hamiltonians with symmetry groups that are smaller than the former paragraph, i. e. , na arbitrary Hamiltonian with spin N/2, hadnt been obtained before.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:usp.br/oai:teses.usp.br:tde-25022014-115228 |
| Date | 18 September 2003 |
| Creators | Sacramento, Wilson Pereira do |
| Contributors | Rivelles, Victor de Oliveira |
| Publisher | Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP |
| Source Sets | Universidade de São Paulo |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | Tese de Doutorado |
| Format | application/pdf |
| Rights | Liberar o conteúdo para acesso público. |
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