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Previous issue date: 2017-02-07 / Apresentamos neste trabalho o algoritmo de pontos interiores e direções viáveis denominado FDIPA para resolução de problemas de otimização definido por uma função diferenciável e por restrições de desigualdades. O algoritmo gera uma sequência de pontos interiores a partir de um dado ponto inicial também de interior e converge globalmente com ordem superlinear para um par Karush-Kuhn-Tucker do problema. A cada iteração uma direção de descida da função potencial é calculada inicialmente pela resolução de um sistema nas variáveis dual e primal. Apresentamos também o algoritmo FDA para resolução de problemas de complementaridade definido por uma função diferenciável e não linear. Mostramos a equivalência entre os dois métodos no sentido de gerarem as mesmas direções de descida, viável e de restauração a partir de uma atualização dos multiplicadores de Lagrange do problema de otimização. Realizamos uma comparação entre os métodos em uma coletânea de problemas de complementaridade. / In this work we present the algorithm of internal points and viable directions denominated FDIPA to solve optimization problems defined by a differentiable function and by inequalities restrictions. The algorithm generates a sequence of interior points from a given interior starting point and converges globally with superlinear order to a Karush-Kuhn-Tucker pair of the problem. At each iteration a descent direction of the potential function is calculated initially by the solution of a system in the dual and primal variables. We also present the FDA algorithm to solve complementarity problems defined by a non-linear differentiable function. We show the equivalence between the two methods in the sense that they generate the same descent, feasible and restoring directions from an update to the Lagrange multipliers of the optimization problem. We perform a comparison between the two methods in a collection of complementarity problems.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:hermes.cpd.ufjf.br:ufjf/4075 |
| Date | 07 February 2017 |
| Creators | Pereira, Daniel Rodrigues |
| Contributors | Mazorche, Sandro Rodrigues, Chapiro, Grigori, Vargas, Dênis Emanuel da Costa |
| Publisher | Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF), Mestrado Acadêmico em Matemática, UFJF, Brasil, ICE – Instituto de Ciências Exatas |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFJF, instname:Universidade Federal de Juiz de Fora, instacron:UFJF |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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