Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Este trabalho se divide em duas partes. Na primeira, analisamos a evoluÃÃo temporal de pacotes de onda em sistemas de baixa dimensionalidade. Para isso, resolvemos a equaÃÃo de SchrÃdinger dependente do tempo a partir do mÃtodo split-operator, que à de fÃcil implementaÃÃo computacional e permite ser expandido para sistemas com mais dimensÃes. Calculamos os autoestados e a evoluÃÃo temporal de pacotes de onda em fios T e em anÃis quÃnticos com canais de injeÃÃo. Na presenÃa de um campo magnÃtico externo, verificamos as oscilaÃÃes Aharonov-Bohm nos coeficientes de transmissÃo e reflexÃo do anel. Analisando-se as projeÃÃes das funÃÃes de onda transmitidas sobre as subbandas do poÃo quÃntico que descreve os canais, observa-se que a funÃÃo de onda sai do anel na mesma subbanda em que entrou, apesar de ela acessar as outras subbandas dentro da regiÃo do anel. A presenÃa de um campo magnÃtico induz uma fase sobre estas projeÃÃes, podendo ser usado para ajustar a subbanda de saÃda da funÃÃo de onda. Um efeito parecido tambÃm pode ser obtido considerando-se uma assimetria no potencial do anel. Desenvolvemos tambÃm uma variaÃÃo do mÃtodo para tratar de Hamiltonianos com efeitos Zeeman e spin-Ãrbita. Verificamos que os resultados obtidos pelo mÃtodo que desenvolvemos estÃo de acordo com os resultados analÃticos para o efeito Zeeman em pontos quÃnticos semicondutores.
Adaptamos tambÃm o mÃtodo split-operator para estudar sistemas baseados em grafeno, nos modelos tight-binding e contÃnuo (de Dirac). Primeiramente, fazemos uma breve anÃlise dos autoestados em anÃis quÃnticos, comparando os resultados obtidos por cada modelo. Depois disso, verificamos com o nosso mÃtodo a existÃncia de um movimento trÃmulo das funÃÃes de onda em grafenos (zitterbewegung). Observamos que na presenÃa de um campo magnÃtico, o zitterbewegung torna-se permanente. AlÃm disso, mostramos que a presenÃa de um gap de energia devido a um substrato pode intensificar as oscilaÃÃes. Em ambos os casos a detecÃÃo experimental deste efeito seria facilitada. Demonstramos tambÃm que o efeito de uma deformaÃÃo causada por uma tensÃo externa na rede do
grafeno sobre o elÃtron equivale a um campo pseudo-magnÃtico, capaz de reproduzir todas as caracterÃsticas correspondentes a um campo externo, como os nÃveis de Landau e o zitterbewegung persistente. AlÃm disso, mostramos como utilizar os efeitos de tensÃo como um filtro de vales em grafeno. Na presenÃa de barreiras de potencial, estudamos dois efeitos bastante interessantes em monocamadas de grafeno: o paradoxo de Klein e a lei de Snell para o tunelamento de elÃtrons.
Na segunda parte desta tese, calculamos o potencial de interaÃÃo entre vÃrtices em supercondutores volumÃtricos dentro da teoria de Ginzburg-Landau (GL), o que à de
extrema importÃncia para futuros estudos de dinÃmica de vÃrtices. Para isso, desenvolvemos um conjunto de equaÃÃes diferenciais acopladas para o potencial vetor e para o parÃmetro de ordem, tendo como vÃnculo um nÃmero fixo de vÃrtices posicionados em pontos à nossa escolha, onde a combinaÃÃo entre os vÃrtices formando um vÃrtice gigante à naturalmente permitida. Obtemos os potenciais de interaÃÃo entre um vÃrtice e outro vÃrtice, um vÃrtice gigante e um antivÃrtice para ambos os casos tipo-I e tipo-II. Nossos resultados numÃricos estÃo em bom acordo com as expressÃes analÃticas para separaÃÃes maiores entre vÃrtices, as quais estÃo disponÃveis em vÃrios trabalhos anteriores na literatura. Propomos novas expressÃes (empÃricas) vÃlidas para qualquer distÃncia de interaÃÃo, as quais sÃo ajustadas aos nossos dados numÃricos para diversos valores do parÃmetro de GL. Em seguida, utilizando os mÃtodos numÃricos e analÃticos descritos
em detalhes para supercondutores de uma banda, demonstramos e discutimos sobre a complexidade do comportamento resultante de dois condensados de pares de Cooper em supercondutores de duas bandas. As propriedades do sistema acoplado dependem das propriedades de cada banda de maneira nÃo-trivial, a ponto do seu comportamento poder ser nÃo sà diferente, como atà mesmo oposto ao dos condensados individuais. Com isso, discutimos a possibilidade de se ajustar este comportamento como funÃÃo dos parÃmetros
microscÃpicos e da temperatura, o que à relevante para a compreensÃo das propriedades de materiais estudados recentemente (MgB2, pnictides), de supercondutores em nanoescala, como tambÃm dos futuros compostos artificiais.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:www.teses.ufc.br:3970 |
| Date | 13 December 2010 |
| Creators | Andrey Chaves |
| Contributors | Gil de Aquino Farias |
| Publisher | Universidade Federal do CearÃ, Programa de PÃs-GraduaÃÃo em FÃsica, UFC, BR |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFC, instname:Universidade Federal do Ceará, instacron:UFC |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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