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Previous issue date: 2014-12-10 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo à Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro (FAPERJ) / A detailed mechanical behaviour of the arterial wall is required to gain insight
on the onset and progress of some cardiovascular diseases as well as to propose
adequate treatments. The classical constitutive modelling approach based purely
on phenomenological laws fails in representing the micromechanical phenomena
which dominates important aspects of these tissues such as remodelling and
rupture. In turn, the multi-scale constitutive modelling raises as a more rational
alternative that allows to consider the microscopic features and interactions of the
basic unit blocks of the biological tissues such as the existence of the collagen fibres,pores, etc. In this work we review the non-linear solid mechanics fundamental concepts, the linearisation of the variational principles, numerical treatment of incompressibility constraint as well the continuum damage theory. A constitutive multi-scale theory based on the existence of Representative Volume Element in the finite strain regime is presented in a variational formulation framework, where homogenization for the displacement and deformation gradient are assumed as well the energetic coupling between scales through a extended version of the Hill-Mandel principle. In this context, a number of simulations are discussed. Finally, as corollary of the continuum mechanics framework, we derive a strategy for the damage field identification which is based on the sensibility analysis of a cost functional which takes account the displacement and energies diferences. / Sabe-se que o conhecimento do comportamento mecânico da parede arterial è
fundamental para a compreensão de diversas doenças cardiovasculares bem como o planejamento adequado do tratamento destas. Contudo a modelagem da resposta constitutiva deste tecido é complexa sendo que a abordagem clássica baseada puramente em leis fenomenológicas _e insuficiente para representar fenômenos micromecânicos, os quais, ademais, dominam aspectos tais como remodelagem e ruptura. A modelagem multiescala de tecidos biológicos surge então como uma alternativa mais racional para representar a resposta constitutiva destes materiais levando-se em consideração aspectos microscópicos da organização do tecido como a existência de fibras de colágeno, poros, etc. Neste trabalho revisamos os conceitos fundamentais da mecânica dos sólidos não-linear incluindo a linearização dos princípios variacionais, bem como os aspectos básicos das teoria constitutiva em grandes deformações, passando pelo tratamento da condição de incompressibilidade e a teoria do dano contínuo. Uma teoria constitutiva multiescala baseada na homogenização em um Elemento de Volume Representativo em regime de grandes deformações é apresentada em um contexto de formulações variacionais, sendo assumida a homogeneização do campo de deslocamentos e do gradiente de deformação, além da consistência energética entre escalas baseada no princípio de Hill-Mandel. Neste contexto, diversas simulações são apresentadas e discutidas. Porém, como corolário da abordagem da mecânica do contínuo, mostramos uma estratégia para a identificação do campo de dano baseado na análise de sensibilidade de um funcional custo baseado nas diferenças de campos de deslocamentos e energia de deformação.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede-server.lncc.br:tede/206 |
| Date | 10 December 2014 |
| Creators | Rocha, Felipe Figueredo |
| Contributors | Blanco, Pablo Javier, Feijóo, Raul Antonino, Loula, Abimael Fernando Dourado, Adrián Urquiza, Santiago |
| Publisher | Laboratório Nacional de Computação Científica, Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional, LNCC, Brasil, Serviço de Análise e Apoio a Formação de Recursos Humanos |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações do LNCC, instname:Laboratório Nacional de Computação Científica, instacron:LNCC |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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