In this thesis, we study some aspects of the transmission of a monochromatic electromagnectic plane wave inciding into some configurations of multilayered films.
Using a transfer matrix formalism, we firstly investigate the case of a binary sequence of N dielectric layers distributed in a random way, where the layer parameters follow
the Bragg condition (nAdA = nBdB). We could observe that the mode for which the optical thickness of the layers corresponds to half-wavelength is insensitive to disorder
and fully transparent. The average transmission in a frequency range around this resonance decays as 1/N1/2, and the localization length diverges quadratically
as this resonance mode is approached. In the vicinity of the quarter-wavelength, the localization length diverges logarithmically and the frequency averaged transmission
exhibits an stretched exponential dependence on the total thickness. At the quarter-wavelength resonance, the Lyapunov exponent for different realizations
of disorder has a Gaussian distribution leading to distinct scaling laws for the geometric and arithmetic averages of the transmission. The scaling laws for the half-and quarter-wavelength modes are analogous to those found in electronic onedimensional Anderson models with random dimers and pure off-diagonal disorder, respectively, which are known to display similar violations of the usual exponential
Anderson localization. These scale behavior were compared with the case of a disordered structure where one kind of constituint material is a metamaterial. We observe that the spectrally averaged transmission in a frequency range around the fully transparent resonant mode is shown to decay faster as the number of layer increases (1/N). The interplay of strong localization and the emergence of resonant
modes within the gap leads to a non-monotonous disorder dependence of the transmission that reaches a minimum at an intermediate disorder strength. Using the same layer parameters of the first case, we investigate the influence of a binary aperiodic incommensurated sequence of layers. The aperiodicity is introduced by considering the sequence of refractive indices to follow a sinusoidal function whose
phase ϕ varies as a power-law of the layer index (ϕ ∝ jν). For ν > 1 the resulting sequence is effectivelly uncorrelated leading to the usual Anderson localization of light. The crossover from a uniform structure at ν = 0 to a quasi-periodic structure at ν = 1 is signaled by a minimum at the spectrally averaged transmission.
We perform a spectral analysis of the refractive index sequence to show its close connection to the main features exhibited by the averaged optical transmittance.
The last case studied is about the inclusion of a cholesteric liquid crystal (ChLC) in the film composition. We considered a single-pitched ChLC multilayered system with quasiperiodic Fibonaccian phase defects as well as an alternate sequence of
single-pitched ChLC and isotropic dielectric layers. Using the Berreman 4 × 4 matrix formalism, we numerically obtain the reflection spectrum and the chromaticity diagram of these structures. The associated chromaticity is shown to depend on the incidence angle. However, for the ChLC Fibonaccian phase defect system, the color shift can be controlled by the defect angle α. For the F4 generation and α = π/3, the
chromaticity of the reflected light remains close to the white color region for a wide range of incidence angles, followed by a blue-shift at intermediate incidence angles.
This is the setup that produces the nearest omnidirectional red-green-blue condition for the reflection spectrum. On the other hand, the structure with alternate ChLC and isotropic layers exhibits a complex sequence of color shifts when the incidence angle is increased. / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Nesta tese, estudamos vários aspectos da transmissividade de uma onda eletromagn ética plana monocromática incidindo sobre algumas configurações de filmes de multicamadas. Aplicando o formalismo de matriz de transferência, inicialmente
tratamos o caso de uma sequencia binária de N camadas dielétricas distribuidas aleatoriamente, cujas características das camadas obedecem à condição de Bragg (nAdA = nBdB). Vemos que o modo para o qual o caminho óptico das camadas
corresponde a meio comprimento de onda da luz incidente é insensível à desordem e completamente transparente. A média da transmissão na região de frequência ao redor desta ressonância cai com 1/N1/2 e o comprimento de localização diverge quadraticamente à medida que a frequência da luz se aproxima desta ressonância. Na vizinhança dos modos de quarto de onda, o comprimento de localização diverge logaritmicamente e a média espectral da transmissão apresenta uma dependência com N do tipo exponencial alongada. Ainda neste modo, o expoente de Lyapunov para
diferentes realizações de desordem apresenta uma distribuição Gaussiana, levando a leis de escala distintas para as médias geométrica e aritmética da transmissão. As leis
de escala para os modos de meio e quarto de onda apresentam-se análogas às obtidas no modelo eletrônico 1D de Anderson com dímeros aleatórios e com desordem nos
termos de hopping do hamiltoniano respectivamente. Estes sistemas são conhecidos por apresentarem uma violação similar para a localização exponencial de Anderson usual. Estes comportamentos de escala foram comparados ao caso de uma estrutura desordenada onde uma das camadas é constituida por metamaterial. Vimos que a média espectral da transmissão ao redor do modo completamente transmissível
decai de maneira mais rápida com o aumento do número de camadas (1/N). A ação conjunta da forte localização e do surgimento de modos ressonantes dentro da banda proibida leva a uma dependência não-monotônica da transmissão com o grau de desordem, que atinge um mínimo para um grau de desordem intermediário. Utilizando os mesmos parâmetros de construção do primeiro caso, investigamos a influência de
uma distribuição binária de camadas aperiódica incomensurável. A aperiodicidade é introduzida baseando-se em uma lei senoidal cuja fase ϕ varia como uma lei de
potência do índice das camadas (ϕ ∝ jν). Para ν > 1, a sequência resultante é efetivamente descorrelacionada, levando à localização de Anderson usual da luz. A
transição de uma estrutura uniforme em ν = 0 para uma estrutura quasi-periódica em ν = 1 é assinalada por um mínino na média espectral da transmissão. Realizamos uma análise espectral do sequência de índices de refração para mostrar sua íntima relação com o comportamento encontrado para a média da transmissão. O último caso de multicamada estudado trata-se da utilização de cristal líquido colestérico
(ChLC) na composição do filme. Consideramos uma estrutura de ChLC com ângulos de defeito que obedecem uma sequência quasi-periódica de Fibonacci assim como uma estrutura formada por camadas alternadas de ChLC e dielétrico
isotrópico. Utilizando o formalismo matricial de Berreman, obtivemos o espectro de reflexão e o diagrama cromático destas estruturas. A cromaticidade associada apresentou dependência com o ângulo de incidência. No entanto, para o caso com ângulo de defeito Fibonnaciano, o deslocamento cromático pode ser controlado pelo ângulo de defeito α. Para a geração F4 com α = π/3, a cromaticidade da luz refletida
se mantém próxima à região do branco para um largo intervalo de ângulos de incidência, seguido por um deslocamento para o azul em incidências intermediários. Esta configuração se aproxima de um refletor RGB omnidirecional. Por outro lado, a
estrutura com camadas alternadas exibe uma sequência complexa de deslocamentos cromáticos com o aumento do ângulo e incidência.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:www.repositorio.ufal.br:riufal/1014 |
| Date | 13 February 2009 |
| Creators | Nascimento, Elton Malta |
| Contributors | Lyra, Marcelo Leite, LYRA, M. L., Moura, Francisco Anacleto Barros Fidelis de, MOURA, F. A. B. F., Cavalcanti, Solange Bessa, CAVALCANTI, S. B., Nazareno, Hugo Nicolas, NAZARENO, H. N., Schulz, Peter Alexander Bleinroth, Schulz, P. A |
| Publisher | Universidade Federal de Alagoas, BR, Física geral; Física teórica e computacional; Mecânica estatística; Ótica; Ótica não linear; Proprie, Programa de Pós-Graduação em Física da Matéria Condensada, UFAL |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFAL, instname:Universidade Federal de Alagoas, instacron:UFAL |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | bitstream:http://www.repositorio.ufal.br:8080/bitstream/riufal/1014/1/tese_elton.pdf, bitstream:http://www.repositorio.ufal.br:8080/bitstream/riufal/1014/2/tese_elton.pdf.txt |
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