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Previous issue date: 2009-02-13 / CAPES / Many of the adaptive filters are based on the Mean Squared Error
(Mean Square Error - MSE). The development of these filters guarantees us to recover
only second-order information of the signals to be filtered, ie not
can fully recover information from Gaussian signals. However, the
natural or artificial signals are not necessarily Gaussian. In this way, the
use of high order statistics as a way of extracting more information
of signals, has been shown to be of great value in adaptive systems [7] [8] [9].
In this work, we present the development of an adaptive algorithm
based on nonlinear functions inspired by the deduction of the Recursive Lest algorithm
Square (RLS) [1]. Such development is based on the use of high
order to obtain more information on the signals involved in the process, with
the goal of improving the performance of an adaptive filter. We will call this
new nonlinear recursive algorithm - RNL.
We deduce equations, based on a nonlinear function, to obtain
convergence criteria. We also study covariance
of the steady-state weight vector and we determine equations that calculate the
mismatch and the learning time of the adaptive process of the RNL algorithm.
We present the non - linear recursive algorithm, which uses the
function "n =
MP
j = 1
nP i
= 1nnnii [ei] 2jo, where M and n are positive integers. Were made
simulations with this algorithm to validate the presented theory and study the
convergence behavior of the RNL algorithm. The result showed that the
RNL algorithm has a rapid convergence for the same mismatch when
compared with the RLS algorithm. / Muitos dos flltros adaptativos s~ao baseados no método do Erro quadrático médio
(Mean Square Error - MSE). O desenvolvimento desses flltros nos garante recuperar
apenas informações de segunda ordem dos sinais a serem flltrados, ou seja, não
consegue recuperar totalmente informações de sinais Gaussianos. No entanto, os
sinais naturais ou artiflciais não são necessariamente gaussianos. Desta forma, a
utilização de estatística de alta ordem, como uma forma de extrair mais informações
dos sinais, tem se demonstrado de grande valia em sistemas adaptativos [7][8][9].
Neste trabalho, nós apresentamos o desenvolvimento de um algoritmo adaptativo
baseado em funções não lineares inspirado na dedução do algoritmo Recursive Lest
Square (RLS) [1]. Tal desenvolvimento baseia-se na utilização de estatísticas de alta
ordem para a obtenção de mais informações dos sinais envolvidos no processo, com
o objetivo de melhorar a performance de um flltro adaptativo. Chamaremos esse
novo algoritmo de Recursivo não Linear - RNL.
Deduzimos equações, baseadas em uma função não linear, para a obtenção de
critérios que garantam a convergência. Também fazemos um estudo da covariância
do vetor peso em regime estacionário e determinamos equações que calculem o
desajuste e o tempo de aprendizagem do processo adaptativo do algoritmo RNL.
Apresentamos o algoritmo n~ao linear recursivo, que utiliza como critério a
função "n =
MP
j=1
nP i
=1n‚n¡i [ei]2jo, sendo M e n inteiros positivos. Foram feitas
simulações com este algoritmo para validar a teoria apresentada e estudamos o
comportamento da convergência do algoritmo RNL. O resultado mostrou que o
algoritmo RNL possui uma rápida convergência para o mesmo desajuste quando
comparado com o algoritmo RLS.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede2:tede/1905 |
| Date | 13 February 2009 |
| Creators | SILVA, Cristiane Cristina Sousa da |
| Contributors | BARROS FILHO, Allan Kardec Duailibe, FONSECA NETO, João Viana da, BARROS FILHO, Allan Kardec Duailibe, FONSECA NETO, João Viana da, ROMANO, João Marcos Travassos, SILVA, Aristófanes Corrêa |
| Publisher | Universidade Federal do Maranhão, PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE ELETRICIDADE/CCET, UFMA, Brasil, DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DA ELETRICIDADE/CCET |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFMA, instname:Universidade Federal do Maranhão, instacron:UFMA |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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