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Previous issue date: 2015-05-25 / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Goiás - FAPEG / This master’s thesis analyses the free and forced nonlinear vibrations of a simply supported
functionally graded cylindrical shell which the material’s properties are described by gradient’s
law along the shell’s thickness. The nonlinear equations of motion are obtained using nonlinear
theories Donnell and Sanders, where the field displacements and field strain of nonlinear
Donnell’s shallow shell theory is obtained as a simplification of the nonlinear Sanders’s
formulation. The effects of the internal fluid, that is incompressible, irrotational and inviscid
and it has been described as a potential velocity to consider the fluid-structure interaction, and
the influence of a thermal field in the nonlinear dynamic behavior of the functionally graded
cylindrical shell will be investigated. It is developed a low-dimensional model, wherein the
shell of the system equilibrium equations is solved by an analytical procedure, which yields the
longitudinal and circumferential displacement field as a function of transverse displacement,
satisfying the boundary conditions problem. The determination of transverse displacement is
obtained by the perturbation techiniques, which enables the achievement of the main nonlinear
modes that should be present in the displacement fields of the functionally grade cylindrical
shell. To analyze the nonlinear free vibration, it is applied the Galerkin-Urabe method to obtain
the system of non-linear algebraic equations, and then resolved by the Newton-Raphson
method. The results show the influence of functional gradation, geometry, the effect of the
internal fluid, considering a fluid-filled shell, and the thermal action of the nonlinear free
vibrations of the shell by the frequency-amplitude relations. Finally, a parametric analysis to
study the nonlinear forced vibrations of the cylindrical shell subjected to a harmonic loading
side for some geometric relations is conducted. In this case the system of ordinary differential
equations of second order in time is obtained from the application of the Galerkin method and
integrated over time from the Runge-Kutta fourth order method. The results evaluates the
influence of the internal fluid and the thermal effects in the nonlinear oscillation of functionally
graded cylindrical shell, using the resonances’ curves, the basins’ attraction, time responses and
the phase portraits. / Nesta dissertação são analisadas as vibrações, livres e forçadas, não lineares de uma casca
cilíndrica simplesmente apoiada feita com um material com gradação funcional, que as
propriedades dos materiais constituintes são descritas por determinadas leis de gradação ao
longo da espessura. As equações não lineares de movimento são obtidas utilizando-se as teorias
não lineares de Donnell e de Sanders, sendo que os campos de deslocamentos e as deformações
referentes à teoria não linear de Donnell para cascas abatidas podem ser obtidos como uma
simplificação da formulação não linear de Sanders. Serão investigados os efeitos da presença
de um fluido interno, incompressível, não viscoso e irrotacional, sendo descrito a partir de um
potencial de velocidade, considerando a interação fluido-estrutura, além da influência de um
campo térmico no comportamento dinâmico não linear da casca cilíndrica com gradação
funcional. É desenvolvido um modelo de baixa dimensão, em que o sistema de equações de
equilíbrio da casca é resolvido através de um procedimento analítico, o qual permite obter os
campos de deslocamento axial e circunferencial em função dos deslocamentos transversais,
além de atender as condições de contorno do problema. A determinação dos deslocamentos
transversais é feita a partir do método da perturbação, o qual possibilita a obtenção dos
principais modos não lineares que devem estar presentes nos campos de deslocamentos da casca
cilíndrica. Para analisar as vibrações livres não lineares, aplica-se o método de Galerkin-Urabe
para se obter o sistema de equações algébricas não lineares, sendo, em seguida, resolvido a
partir do método de Newton-Raphson. Os resultados mostram a influência da gradação
funcional, da geometria, do efeito do fluido interno, considerando uma casca totalmente
preenchida, e da ação térmica nas vibrações livres não lineares da casca por meio das relações
frequência-amplitude. Por fim, é feita uma análise paramétrica das vibrações forçadas não
lineares da casca cilíndrica submetida a um carregamento lateral harmônico para algumas
relações geométricas. Neste caso o sistema de equações diferenciais ordinárias de segunda
ordem no tempo é obtido a partir da aplicação do método de Galerkin e integrado ao longo do
tempo a partir do método de Runge-Kutta de quarta ordem. Da mesma forma avalia-se a
influência do fluido interno e dos efeitos térmicos nas oscilações não lineares da casca cilíndrica
com gradação funcional, utilizando-se as curvas de ressonância, as bacias de atração, as
respostas no tempo e os planos fase.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.bc.ufg.br:tede/4741 |
| Date | 25 May 2015 |
| Creators | Montes , Roger Otavio Pires |
| Contributors | Silva, Frederico Martins Alves da, Silva, Frederico Martins Alves da, Soares, Renata Machado, Brito , Jose Luis Vital |
| Publisher | Universidade Federal de Goiás, Programa de Pós-graduação em Engenharia Civil (EEC), UFG, Brasil, Escola de Engenharia Civil - EEC (RG) |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFG, instname:Universidade Federal de Goiás, instacron:UFG |
| Rights | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/, info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | -6536446489817675175, 600, 600, 600, 600, 724087251626315585, -2297152907790782217, -961409807440757778 |
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