Existência de solução fraca para as equações de Navier-Stokes de um fluido compressível com dados iniciais descontínuos. / Existence of a weak solution for the Navier-Stokes equations of a compressible fluid with discontinuous initial data.

Description

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DÉSIO RAMIREZ DA ROCHA SILVA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2010..pdf: 641903 bytes, checksum: 9b0b6f008468c08a7a9d581e14ef0d13 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-25T16:40:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2010-09 / CNPq / Capes / Neste trabalho, baseado numa seqüência de artigos de David Ho , é provado um
teorema sobre a existência de uma solução fraca para um problema de valor inicial envolvendo as equações de Navier-Stokes para o caso de um escoamento unidimensional de um fluido compressível. São consideradas como hipóteses básicas a ausência de forças externas e que a pressão seja uma função contínua positiva crescente da densidade, cuja derivada também seja contínua. Quanto aos dados iniciais, estes podem possuir descontinuidades do tipo salto, não necessariamente pequenos, podendo se comportar inclusive como funções constantes por partes, em particular dados de Riemann. Tal teorema é provado baseado numa seqüência de lemas e proposições que fornecem estimativas para soluções aproximadas suaves obtidas a partir de dados regularizados. A solução nal é obtida por um processo de passagem ao limite das soluções aproximadas / In this work, based on a serie of papers by David Ho , it is proved a theorem
on the existence of a weak solution to the initial value problem for the Navier-Stokes
equations for a one space dimension ow of a compressible uid. It is assumed the
absence of external forces and that the pressure is a continuous positive increasing
function of density with the derivative also continuous. Concerning the initial data,
they are allowed to have large jump discontinuities, such as piecewise constant functions,
in particular Riemann data. The proof of the theorem is based on a sequence
of lemmas and propositions which give estimates on the approximate smooth solutions
obtained under regularized data. The nal solution is obtained by a limit process on
the approximate solutions.

Links & Downloads

1. http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/1238
2. SILVA, Désio Ramirez da Rocha. Existência de solução fraca para as equações de Navier-Stokes de um fluido compressível com dados iniciais descontínuos. 2010. 87f. (Dissertação de Mestrado Acadêmico em Matemática), Programa de Pós-graduação em Matemática, Centro de Ciências e Tecnologia, Universidade Federal de Campina Grande – Paraíba – Brasil, 2010.

Tags

Matemática

Equações de Navier-Stokes

Escoamento unidimensional

Fluido compressível

Teorema do transporte

Navier-Stokes equations

Compressible fluid

Existence of solution

Additional Fields

Identifer	oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:localhost:riufcg/1238
Date	25 July 2018
Creators	SILVA, Désio Ramirez da Rocha.
Contributors	SANTOS, Marcelo Martins dos., SOUZA, Aparecido Jesuino de., SILVA, Pablo Gustavo Albuquerque Braz e., SILVA, Severino Horácio da.
Publisher	Universidade Federal de Campina Grande, PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA, UFCG, Brasil, Centro de Ciências e Tecnologia - CCT
Source Sets	IBICT Brazilian ETDs
Language	Portuguese
Detected Language	Portuguese
Type	info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis
Source	reponame:Biblioteca de Teses e Dissertações da UFCG, instname:Universidade Federal de Campina Grande, instacron:UFCG
Rights	info:eu-repo/semantics/openAccess