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Previous issue date: 2015-08-28 / Este estudo baseia-se no problema apresentado em Meric et al. [25], que consiste na utilização da Análise de Ativação de Raios Gama Prontos Através de Nêutrons (PGNAA), para a determinação das frações em peso das principais substâncias que compõem um fluido multifásico[3] obtido em processos de extração de petróleo submarino. Esse método envolve um problema mal-posto e tem suscitado o desenvolvimento de diferentes abordagens para a sua resolução. Levando-se em consideração os espectros obtidos da PGNAA para as substâncias desse fluido, e ainda estudos recentes, foi desenvolvido neste trabalho um processo de geometrização cuja ideia central é arepre-sentação das fases(substâncias presentes no fluido) através de vértices de triângulos ou de tetraedros, respectivamente para o problema com três e quatro fases. Para tal, foi necessária a utilização de importantes conceitos e ferramentas matemáticas, como o método dos mínimos quadrados e a regularização de Tikhonov, com ênfase em suas características geométricas. Foi ainda desenvolvido um caso especial do método de regularização de Tikhonov: a Regularização Geométrica.Esta nova técnica baseia-se no processo de geometrização proposto e determina um modelo de referência para os casos com três e quatro fases, além de promover mudanças de escalas(normalização de dados) e otimização do condicionamento para todas as escolhas de intervalos de coordenadas. Como objetivo de realizar alguns testes para verificar a eficiência da regularização geométrica, foi gerada uma nova substância a partir das já existentes,como auxílio de alguns códigos computacionais. As soluções encontradas foram representadas graficamente (caso com três fases), juntamente com os espectros das substâncias.Por fim, foram determinados os limites do background para o caso com três fases, estabelecendo-se analiticamente uma previsão para sua localização. / This studyisbasedontheproblempresentedinMeric et al. [25], abouttheuseofPromptGamma-
Ray NeutronActivationAnalysis(PGNAA)fordeterminingtheweightfractionsofamultiphase
flow[3]obtainedinoffshoreoilextractionprocesses.Thismethodinvolvesanill-posedproblem
and hasenabledthedevelopmentofdifferentapproachestoitsresolution.Basedbothonthespectra
of substancesinthatfluidandrecentstudies,itwasdevelopmentinthisworkageometricprocess
whose centralideaistorepresentthephases(substancespresentinthefluid)throughthevertices
of trianglesortetrahedrons,respectivelytotheproblemwiththreeorfourphases.Tothisend,the
use ofimportantmathematicalconcepsandtoolswereneeded,suchastheleastsquaresmethod
and Tikhonovregularization,withemphasisonitsgeometriccharacteristics.Itwaspresenteda
special caseofTikhonovregularizationmethod:theGeometricRegularization.Thisnewtechnique
is basedontheproposedgeometricprocessanddeterminesareferencemodeltothecasesofthree
and fourfases,aswellaspromotingscalechanging(datanormalization)andconditionnumber
optimization forallcoordinaterangesofchoices.Inordertoperformsometeststoverifythe
efficiencyofgeometricregularization,itwasgeneratedanewsubstancefromtheotherexisting,
aided bysomecomputationalcodes.Thesolutionswereplotted(threephasecase)togetherwith
spectra ofsubstances.Finally,thelimitsofbackgroundwerecalculatedtothethreephasescase,
establishing apreviewforitslocation.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufpe.br:123456789/16064 |
| Date | 28 August 2015 |
| Creators | Silva, Fabiano Barbosa Mendes da |
| Contributors | http://lattes.cnpq.br/3847692220708299, Melo, Silvio de Barros |
| Publisher | Universidade Federal de Pernambuco, Programa de Pos Graduacao em Matematica Computacional, UFPE, Brasil |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFPE, instname:Universidade Federal de Pernambuco, instacron:UFPE |
| Rights | Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil, http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/, info:eu-repo/semantics/openAccess |
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