L'objet de ce mémoire est l'étude du problème de la quasi—analyticité généralisée, énoncé pour la première fois par M. g. Mandelbrojt et qui consiste â indiquer des conditions liant entre elles, d'une part, une suite de nombres positifs {Mn}, et d'autre part, une suite croissante d'entiers positifs de manière que, si une fonction indéfiniment dérivable f, sur un intervalle I. satisfait aux conditions : Ce problème généralise le problème de la quasi-analyticité classique posé par M. Hadamard et résolu par messieurs Denjoy et Carleman. Il correspond au cas où = n (n = 0,1,2...). La méthode classique pour résoudre le problème de la quasi-analyticité consiste à le ramener, au moyen des transformées de Fourier, â un problème d'unicité pour les fonctions holomorphes dans un domaine. M. Mandelbrojt a établi une inégalité fondamentale, qui majore les coefficients d'une série de Dirichlet asymptotique, et qui permet de ramener le problème de la quasi-analyticité généralisée, comme dans le cas classique, a un problème d'unicité pour les fonctions holomorphes dans un domaine. Les deux premiers chapitres de ce mémoire exposent l'essentiel de cette méthode.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:usherbrooke.ca/oai:savoirs.usherbrooke.ca:11143/12022 |
| Date | January 1969 |
| Creators | Lavoie, Mario |
| Contributors | Siddiqi, Jamil Ahmad |
| Publisher | Université de Sherbrooke |
| Source Sets | Université de Sherbrooke |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | Mémoire |
| Rights | © Mario Lavoie |
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