Propriedades topológicas e aritméticas dos fractais de Rauzy

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pavani_ga_me_sjrp.pdf: 401034 bytes, checksum: b8453144d792a7550e9f766d6bfc9fd8 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O objetivo deste trabalho é estudar propriedades topológicas e aritméticas dos fractais de Rauzy. Em particular provamos que o fractal de Rauzy é um subconjunto compacto de C, conexo, com interior simplesmente conexo e que ele induz um azulejamento periódico do plano complexo. Além disso, construimos um autômato finito capaz de gerar a fronteira do fractal de Rauzy. Com isto demos uma parametrização para a fronteira e claculamos sus dimensão de Hausdorff. Estudamos também os pontos extremos do fractal de Rauzy. / The aim of this work is to study some topological and arithmetical properties of the Rauzy fractals. In particular we proved that the Rauzy fractal is a compact subset of C, connected, its interior is simply connected, and it induces a periodic tiling of the complex pane. Furthermore, we studied the construction of a finite automaton able to generate the boundary of the Rauzy fractal, allowing us to provide a parametrization for its boundary, and claculate its Hausdorff dimension. We also studied the extremal points of the Rauzy fractal.

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1. PAVANI, Gustavo Antonio. Propriedades topológicas e aritméticas dos fractais de Rauzy. 2010. 54 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual Paulista, Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas, 2010.
2. http://hdl.handle.net/11449/94227
3. 000607185
4. pavani_ga_me_sjrp.pdf
5. 33004153071P0
6. 2111365241513122

Tags

Sistemas dinâmicos diferenciais

Fractais

Topologia

Sistemas dinâmicos

Substitutions

Dynamical systems

Fractals

Additional Fields

Identifer	oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.unesp.br:11449/94227
Date	18 February 2010
Creators	Pavani, Gustavo Antonio [UNESP]
Contributors	Universidade Estadual Paulista (UNESP), Messaoudi, Ali [UNESP]
Publisher	Universidade Estadual Paulista (UNESP)
Source Sets	IBICT Brazilian ETDs
Language	Portuguese
Detected Language	English
Type	info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis
Format	54 f. :
Source	Aleph, reponame:Repositório Institucional da UNESP, instname:Universidade Estadual Paulista, instacron:UNESP
Rights	info:eu-repo/semantics/openAccess
Relation	-1, -1