Estudamos as propriedades aritméticas, geométricas e topológicas de uma classe dos chamados Fractais de Rauzy. Estudamos partucularmente o azulejamento periódico do plano complexo C induzido por eles, assim como a dimensão de Hausdorff de suas fronteiras. Tal trabalho exige um estudo detalhado da fronteira destes conjuntos, que está associada às propriedades aritméticas da \'alpha\' -representação dos números complexos com respeito a um certo número algébrico \'alfa\' / We study the arithmetic, geometric and topological properties of a class of the so-called Rauzy\'s fractals. In particular we study the periodic tiling of the complex plane C induced by them and the Hausdorff dimension of its boundary. Such work is connected to a detailed study of the boundary of such sets and the arithmetic properties of the \'alpha\' representation of complex numbers with respect to a certain algebraic number \'alpha\'
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:teses.usp.br:tde-19052010-100957 |
| Date | 09 March 2010 |
| Creators | Tatiana Miguel Rodrigues |
| Contributors | Daniel Smania Brandão, Ali Messaoudi, Claudio Aguinaldo Buzzi, Albert Meads Fisher, Ali Messaoudi, Paulo Régis Caron Ruffino |
| Publisher | Universidade de São Paulo, Matemática, USP, BR |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP, instname:Universidade de São Paulo, instacron:USP |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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