Orientador: Olivâine Santana de Queiroz / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-20T15:36:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2012 / Resumo: Na dissertação foi estudado um problema elíptico em um domínio limitado com bordo Lipschitz. Parte da fronteira deste domínio está em movimento e oscila rapidamente na variável que representa o espaço, caracterizando-se assim como um problema de fronteira livre com multi escala. Este problema tem aplicações, por exemplo, na construção de filmes semicondutores, levando-se em consideração que a superfície do filme se altera pela deposição de vapor químico. O estudo de tal modelo nos remete a questões de existência e unicidade para um sistema elíptico com condições de bordo do tipo misto acoplado à uma equação hiperbólica através de uma condição de fronteira livre. Além disso, um resultado de aproximação por homogeneização é demonstrado. De fato, provamos uma estimativa na norma H1 para o erro que se comete ao aproximar a fronteira livre real por uma fronteira livre homogeneizada / Abstract: In this dissertation we study an elliptic problem in a bounded Lipschitz domain. Part of the boundary is moving and oscillates rapidly in the variable representing the space. Thus, we have a multi-scale free boundary problem. This problem has applications, for instance, in the construction of semiconductor films taking into account that the surface of the film is changing by chemical vapor deposition. The study of such a model leads us to questions of existence and uniqueness for a system involving an elliptic equation with mixed boundary conditions coupled to a hyperbolic equation by means of a free boundary condition. Furthermore, a result on approximation by homogenization is shown. In fact, an estimate in terms of the H1-norm of the error committed by to approximate the real free boundary problem by the homogenized one is proved / Mestrado / Matematica / Mestre em Matemática
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.unicamp.br:REPOSIP/306220 |
| Date | 20 August 2018 |
| Creators | Almeida, Fernanda Pereira da Silva, 1987- |
| Contributors | UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS, Queiroz, Olivâine Santana de, 1977-, Ferreira, Lucas Catão de Freitas, Pereira, Marcone Corrêa |
| Publisher | [s.n.], Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Programa de Pós-Graduação em Matemática |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | 42 f. : il., application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da Unicamp, instname:Universidade Estadual de Campinas, instacron:UNICAMP |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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