Cette thèse traite de la trajectographie exo-atmosphérique d'un lanceur. Cette probl
ématique repose sur la résolution d'un problème d'optimisation contraint : le problème
aux deux bouts. Ce dernier consiste à trouver les actions à prendre afin d'atteindre la
position et la vitesse désirées en consommant le moins d'énergie possible. Ces actions
doivent respecter les contraintes imposées par la dynamique et la structure du véhicule.
En plus, dans le cas d'un lanceur, le contrôle s'effectue uniquement en modifiant
l'orientation de la poussée. Pour résoudre ce problème, le projet de doctorat est divisé en
trois parties distinctes : la modélisation de la dynamique, l'obtention d'une trajectoire
de référence et la fonction de guidage.
La première partie, la modélisation, consiste à obtenir un modèle précis et réaliste de
la dynamique de translation d'un lanceur. Elle passe donc par l'application de la seconde
loi de Newton sur le centre de masse du lanceur. Dans cette thèse, ceci est effectué en
utilisant trois représentations différentes, dont une nouvelle utilisant un quaternion qui
permet de combler le vide entre les deux représentations existantes.
À la suite de l'obtention d'un modèle du véhicule à guider, il devient possible de
définir une trajectoire de référence régie par cette dynamique. Pour y parvenir, ce projet
propose une optimisation directe où l'orientation de la poussée est discrétisée et
correspond aux inconnues du problème d'optimisation. Le critère de ce problème d'optimisation
inclut des termes utilisant des connaissances a priori de la trajectoire pour
améliorer les propriétés de convergence. Le problème d'optimisation inclut également
des contraintes, relaxées par des variables d'écart, sur l'orbite d'injection.
La trajectoire résultante est utilisée comme consigne dans une fonction de guidage
par suivi de trajectoire. Le suivi de trajectoire est une façon contournée de traiter le
problème aux deux bouts et d'accélérer la résolution du problème de guidage afinn de
s'insérer dans les capacités de calcul embarqué. Les algorithmes développés dans cette
thèse sont basés sur la commande prédictive où les sorties du modèle prédictif sont
les paramètres orbitaux instantanés de la trajectoire. Le premier algorithme utilise un
modèle non-linéaire de prédiction alors que les deux autres sont basés sur une représentation
linéaire variante dans le temps et sur une représentation linéaire fractionnelle.
Ces trois algorithmes sont comparés à une solution classique en guidage de lanceur qui
résout directement le problème aux deux bouts. Bien que les algorithmes développés
produisent une orbite plus près de celle désirée et y parviennent en consommant moins
de carburant, le temps de calcul nécessaire à leur résolution et leur piètre robustesse font
en sorte qu'ils ne constitue pas une alternative intéressante à la solution de référence. / This thesis deals with the exo-atmospheric trajectory of a space launcher. The solution
is obtained by solving a constrained optimization problem : the two-point boundary
value problem. The solution is the required actions to reach the desired position and
velocity while consuming the least energy as possible. These actions must comply with
the constraints imposed by the dynamics and the structure of the vehicle. Also, for a
space launcher, the control is limited to the thrust orientation. To solve this problem,
this project is divided into three distinct parts : modeling the dynamics, obtaining a
reference trajectory and the guidance function.
The first part, the modeling, is the definition of an accurate and realistic model
of the space launcher translational dynamics. Therefore, it requires the application of
Newton's second law on the launcher center of mass. In this thesis, this is carried out
using three different representations. The representation using a full quaternion is new
to this field of application and fills the hole between the two others.
With the model of the vehicle to be guided, it becomes possible to define a reference
trajectory governed by this model. To do it, this project proposes a direct optimization
where the thrust orientation is discretized and becomes the unknown of the optimization
problem. The criterion of this optimization problem includes terms for a priori
knowledge of the trajectory improving the convergence properties of the optimization.
The optimization problem also includes constraints, relaxed by slack variables, on the
injection orbit.
The resulting trajectory is used as reference in a trajectory tracking guidance function.
The trajectory tracking is a way to circumvent the resolution of the two-point
boundary value problem, which accelerates the resolution to fit in on-board computing
capabilities. The algorithms developed in this thesis are based on predictive control in
which the outputs of predictive model are the instantaneous orbital parameters of the
trajectory. A first algorithm uses a non-linear model for prediction while two others
are rather based on a linear time-varying representation and a linear fractional representation.
These three algorithms are compared to a conventional space launcher
guidance solution, which directly solves the two-point boundary value problem. Even if
the developped algorithms give a more accurate orbit and a less consuming trajectory,
their computationnal time and poor robustness properties do not make them a viable
alternative to the comparison solution.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:LACETR/oai:collectionscanada.gc.ca:QQLA.2013/29554 |
| Date | 01 1900 |
| Creators | Vachon, Alexandre |
| Contributors | Desbiens, André, Bérard, Caroline |
| Publisher | Université Laval |
| Source Sets | Library and Archives Canada ETDs Repository / Centre d'archives des thèses électroniques de Bibliothèque et Archives Canada |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | Electronic Thesis or Dissertation |
| Format | application/pdf |
| Rights | © Alexandre Vachon, 2013 |
Page generated in 0.0099 seconds