Un modèle numérique tridimensionnel a été développé pour la simulation du système
chimique quartz-eau couplé avec l’écoulement à densité et viscosité variable dans les
milieux poreux discrètement fracturés. Le nouveau modèle simule aussi le transfert
de chaleur dans les milieux poreux fracturés en supposant que l’expansion thermique
du milieu est négligeable. Les propriétés du fluide, densité et viscosité, ainsi que les
constantes chimiques (constant de taux de dissolution, constant d’équilibre, coefficient
d’activité) sont calculées en fonction de la concentration des ions majeurs et de la
température. Des paramètres de réaction et d’écoulement, comme la surface spécifique
du minéral et la perméabilité sont mis jour à la fin de chaque pas de temps avec des
taux de réaction explicitement calculés. Le modèle suppose que des changements de
la porosite et des ouvertures de fractures n’ont pas d’impact sur l’emmagasinement
spécifique. Des pas de temps adaptatifs sont utilisés pour accélérer et ralentir la simulation
afin d’empêcher des résultats non physiques. Les nouveaux incréments de temps
dépendent des changements maximum de la porosité et/ou de l’ouverture de fracture.
Des taux de réaction au niveau temporel L+1 (schéma de pondération temporelle implicite)
sont utilisés pour renouveler tous les paramètres du modèle afin de garantir la
stabilité numérique. Le modèle a été vérifié avec des problèmes analytiques, numériques
et physiques de l’écoulement à densité variable, transport réactif et transfert de chaleur
dans les milieux poreux fracturés. La complexité de la formulation du modèle permet
d’étudier des réactions chimiques et l’écoulement à densité variable d’une façon plus
réaliste qu’auparavant possible.
En premier lieu, cette étude adresse le phénomène de l’écoulement et du transport
à densité variable dans les milieux poreux fracturés avec une seule fracture à inclinaison
arbitraire. Une formulation mathématique générale du terme de flottabilité est dérivée
qui tient compte de l’écoulement et du transport à densité variable dans des fractures
de toute orientation. Des simulations de l’écoulement et du transport à densité variable
dans une seule fracture implanté dans une matrice poreuse ont été effectuées. Les
simulations montrent que l’écoulement à densité variable dans une fracture cause la
convection dans la matrice poreuse et que la fracture à perméabilité élevée agit comme
barrière pour la convection.
Le nouveau modèle a été appliqué afin de simuler des exemples, comme le mouvement
horizontal d’un panache de fluide chaud dans un milieu fracturé chimiquement
réactif. Le transport thermohalin (double-diffusif) influence non seulement l’écoulement
à densité variable mais aussi les réactions chimiques. L’écoulement à convection libre
dépend du contraste de densité entre le fluide (panache chaud ou de l’eau salée froide)
et le fluide de référence. Dans l’exemple, des contrastes de densité sont généralement
faibles et des fractures n’agissent pas comme des chemins préférés mais contribuent à
la dispersion transverse du panache. Des zones chaudes correspondent aux régions de
dissolution de quartz tandis que dans les zones froides, la silice mobile précipite. La concentration
de silice est inversement proportionnelle à la salinité dans les régions à salinité
élevée et directement proportionnelle à la température dans les régions à salinité faible.
Le système est le plus sensible aux inexactitudes de température. Ceci est parce que la
température influence non seulement la cinétique de dissolution (équation d’Arrhenius),
mais aussi la solubilité de quartz. / A three-dimensional numerical model is developed that couples the quartz-water chemical
system with variable-density, variable-viscosity flow in fractured porous media. The
new model also solves for heat transfer in fractured porous media, under the assumption
of negligible thermal expansion of the rock. The fluid properties density and viscosity
as well as chemistry constants (dissolution rate constant, equilibrium constant and activity
coefficient) are calculated as a function of the concentrations of major ions and
of temperature. Reaction and flow parameters, such as mineral surface area and permeability,
are updated at the end of each time step with explicitly calculated reaction
rates. The impact of porosity and aperture changes on specific storage is neglected.
Adaptive time stepping is used to accelerate and slow down the simulation process in
order to prevent physically unrealistic results. New time increments depend on maximum
changes in matrix porosity and/or fracture aperture. Reaction rates at time level
L+1 (implicit time weighting scheme) are used to renew all model parameters to ensure
numerical stability. The model is verified against existing analytical, numerical
and physical benchmark problems of variable-density flow, reactive solute transport
and heat transfer in fractured porous media. The complexity of the model formulation
allows chemical reactions and variable-density flow to be studied in a more realistic way
than previously possible.
The present study first addresses the phenomenon of variable-density flow and
transport in fractured porous media, where a single fracture of an arbitrary incline
can occur. A general mathematical formulation of the body force vector is derived,
which accounts for variable-density flow and transport in fractures of any orientation.
Simulations of variable-density flow and solute transport are conducted for a single
fracture, embedded in a porous matrix. The simulations show that density-driven flow
in the fracture causes convective flow within the porous matrix and that the highpermeability
fracture acts as a barrier for convection.
The new model was applied to simulate illustrative examples, such as the horizontal
movement of a hot plume in a chemically reactive fractured medium. Thermohaline
(double-diffusive) transport impacts both buoyancy-driven flow and chemical reactions.
Free convective flow depends on the density contrast between the fluid (hot brine or cool saltwater) and the reference fluid. In the example, density contrasts are generally
small and fractures do not act like preferential pathways but contribute to transverse
dispersion of the plume. Hot zones correspond to areas of quartz dissolution while
in cooler zones, precipitation of imported silica prevails. The silica concentration is
inversely proportional to salinity in high-salinity regions and directly proportional to
temperature in low-salinity regions. The system is the most sensitive to temperature inaccuracy.
This is because temperature impacts both the dissolution kinetics (Arrhenius
equation) and the quartz solubility. / Inscrit au Tableau d'honneur de la Faculté des études supérieures
| Identifer | oai:union.ndltd.org:LACETR/oai:collectionscanada.gc.ca:QQLA.2005/23197 |
| Date | 12 1900 |
| Creators | Graf, Thomas |
| Contributors | Therrien, René |
| Publisher | Université Laval |
| Source Sets | Library and Archives Canada ETDs Repository / Centre d'archives des thèses électroniques de Bibliothèque et Archives Canada |
| Language | English |
| Detected Language | French |
| Type | Electronic Thesis or Dissertation |
| Format | text/html, application/pdf |
| Rights | © Thomas Graf, 2005 |
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