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Géométrie et analyse des systèmes de commande avec dérive : planification des mouvements, évolution de la chaleur et de Schrödinger

Cette thèse traite de deux problèmes qui ont leur origine dans la théorie du contrôle géométrique, et qui concernent les systèmes de contrôle avec dérive, c'est-à-dire de la forme $\dot q= f_0(q)+\sum_{j=1}^m u_j f_j(q)$. Dans la première partie de la thèse, on généralise le concept de complexité de courbes non-admissibles, déjà bien compris pour les systèmes sous-riemanniens, au cas des systèmes de contrôle avec dérive, et on donne des estimations asymptotiques de ces quantités. Ensuite, dans la deuxième partie, on considère une famille de systèmes de contrôle sans dérive en dimension 2 et on s'intéresse à l'operateur de Laplace-Beltrami associé et à l'évolution de la chaleur et des particules quantiques qu'il définit. On étudie plus particulièrement l'effet qu'a l'ensemble où les champs de vecteurs contrôlés deviennent colinéaires sur ces évolutions.

Identiferoai:union.ndltd.org:CCSD/oai:pastel.archives-ouvertes.fr:pastel-00878567
Date23 October 2013
CreatorsPrandi, Dario
PublisherEcole Polytechnique X
Source SetsCCSD theses-EN-ligne, France
LanguageEnglish
Detected LanguageFrench
TypePhD thesis

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