Seja C uma curva quártica plana lisa sobre o corpo k = C, K seu corpo de funções racionais e P um ponto de C. Neste trabalho estudamos a extensão de corpos K/Kp gerada pela projeção πP : C ! P1. Calculamos seu fecho de Galois Lp e caracterizamos topologicamente o modelo não singular de Lp . No caso em que K/Kp é de Galois apresentamos equações que definem C. Estimamos também o número de pontos P da quártica tais que K/KP é de Galois. / Let C be a smooth plane quartic curve over the field k = C, let K be its rational function field and let P be a point in C. In this work we study the field extension K/Kp generated by the projection πP : C ! P1. We calculate its Galois closure Lp and characterize topologically the smooth model of Lp . In the case where K/Kp is Galoisian we give defining equations for C. We estimate the number of points P of the quartic such that K/Lp is Galoisian.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:lume56.ufrgs.br:10183/16635 |
| Date | January 2009 |
| Creators | Rodrigues, João Hélder Olmedo |
| Contributors | Pan Perez, Ivan Edgardo |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS, instname:Universidade Federal do Rio Grande do Sul, instacron:UFRGS |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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