Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / Repeatedly in the field of Quantum Information Science (QIS) it’s essentially required of
physical systems the quantification concerning its quantum phenomena, such as Quantum
Coherence (QC) relying in quantum superposition states. Hereafter several quantifiers of
QC have been proposed over the years through distance measures in quantum state spaces,
called distinguishability measures, playing an important role in QIS correlation phenomena
such as Discord and Entanglement with Quantum Cryptography implementation,
as example. The aim of this dissertation is to extend the research of QC, published by
Jonas Maziero in an article, performing an in-depth analysis regarding the control of local
and non-local aspects of Hilbert-Schmidt Coherence (HSC) in multipartite systems and its
relations with others QC quantifiers, as well as an analisys of a possible Hilbert-Schmidt
Distance (HSD) implication in QC functions over the Non-Monotonicity under Tensor Products
(NMuTP) inequality and of limitations between Coherence of state populations and
energy. Starting from the generic multipartite state of level quantum energy systems (qudit),
defined from the Bloch parameterization, calculations of QC functions concerning its
particular cases are considered for 1-qubit, 2-qubit, 1-qutrit and two copies of 1-qubit adopting
HSD. Writing the HSC function for the latter case in terms of its local and non-local
parts and from the result of 1-qubit it is possible, by manipulating the difference between
local populations, to infer a non-local implication in the HSC for that system, in contrast to
what has been seen by adopting distinct dissimilarity measures for this function, named l1-
Norm Distance and Relative Entropy Distance, cases where there are no implications and
where there is a direct consequence with their local populations instead of the previously
difference between them, respectively. Notwithstanding, HSD usage provides a description
of an awkward relation in QIS towards NMuTP, and a possible implication of that kind of
relation in QIS emergent phenomena such as QC function. / Reiteradamente no contexto da Ciência da Informação Quântica (CIQ) é essencialmente
necessária a quantificação de sistemas físicos com respeito aos seus fenómenos quânticos,
tais como a Coerência Quântica (CQ) intrínseca a estados com superposição quântica.
Doravante algumas funções quantificadoras de CQ foram atribuídas ao longo dos
anos através de medidas de distância em espaços de estados quânticos, denominadas
medidas de dissimilaridade, desempenhando papel importante em fenômenos de correlação
na CIQ, tal como Discórdia e Emaranhamento com implementação em Criptografia
Quântica, por exemplo. O objetivo desta dissertação é estender a pesquisa dedicada a CQ,
publicada em artigo por Jonas Maziero, efetuando uma análise aprofundada com respeito
ao controle dos aspectos local e não-local da Coerência de Hilbert-Schmidt (CHS) em
sistemas multipartidos e suas relações com outras funções quantificadoras de CQ, bem
como a investigação de uma possível implicação da Distância de Hilbert-Schmidt (DHS)
na função CQ frente a relação da Não-Monotonicidade sobre o Produto Tensorial (NMsPT)
e de limitações entre Coerência e populações de estados e energia. Partindo do estado
multipartido genérico de sistemas quânticos com níveis de energia (qudit), definido a partir
da parametrização de Bloch, calculamos a função CQ para seus respectivos casos particulares
1-qubit, 2-qubit, 1-qutrit e duas cópias de 1-qubit adotando a DHS. Escrevendo a
função CHS para este último caso em termos de suas partes local e não-local e do resultado
para 1-qubit é possível, manipulando a diferença entre as populações locais, inferir
uma implicação não-local na CHS para este sistema, em contraste ao que se observa
adotando distintas medidas de dissimilaridade para esta função, denominadas Distância
Norma-l1 e Distância Entropia Relativa, nos casos em que não há implicação e onde há
consequência direta com suas populações locais do que anteriormente a diferença entre
elas, respectivamente. Não obstante, o emprego da DHS proporciona o caráter de uma
estranha relação na CIQ através da NMsPT, e uma possível implicação desta relação em
fenômenos emergentes da CIQ tal qual a função CQ.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufsm.br:1/11803 |
| Date | 24 February 2017 |
| Creators | Viera, Lucas Camponogara |
| Contributors | Maziero, Jonas, Carara, Marcos André, Lazo, Matheus Jatkoske |
| Publisher | Universidade Federal de Santa Maria, Centro de Ciências Naturais e Exatas, Programa de Pós-Graduação em Física, UFSM, Brasil, Física |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFSM, instname:Universidade Federal de Santa Maria, instacron:UFSM |
| Rights | Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International, http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/, info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | 100500000006, 600, 832c6bda-ec6d-4308-9152-fd4f204fe619, 39b5dc96-9e23-4709-8e81-79bd563337e3, 120f38dc-57e4-4911-b437-0754d21d7897, caaef7c8-7d64-4a2a-9a8a-807894b50371 |
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