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Previous issue date: 2009-05-22 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This report refers to a case study that aimed to check the understanding and usage of the
variable for students of eighth grade, in questions that involving their symbolization,
interpretation and manipulation. Thus, we used a tool called the theoretical and
methodological the three uses of variable model (3UV), presented by Trigueros and Ursini
(2001). This model relates the skills necessary to understanding the three main uses of the
variable in school algebra: unknown number, general number and variables in functional
relationship. As a methodological tool it was used to design a questionnaire to identify the
meanings and uses of the variable by seventeen students of a public school in the city of São
Paulo. Besides the application of the questionnaire, which was attended by an observer, were
used in audio recordings and semi-structured interviews as tools for collecting information.
The set of data was analyzed taking as references the Model 3UV and aspects that, according
Caraça (1954) summarize the concept of variable: the symbolic and substantial. The results
show the difficulty of symbolization, especially when it should be variable of roles in general
number or functional relationship. The interpretation, these students, when questioned, citing
the variable as a representative of any values, but not always referring to all that it represents,
but also its coefficient. In procedures for manipulation, indicating a lack of interpretation of
the variable in algebraic sentences, showing the predominance of the use of algorithms for the
resolution and lack of understanding of the solutions obtained, even when used correctly. The
results also show that the symbolic and substantive issues stand out, separately, depending on
what the question requires / Este relatório se refere a um estudo de caso que teve por objetivo verificar a compreensão e os
usos da variável por alunos de oitava série, em questões que envolvem sua simbolização,
interpretação e manipulação. Para tal, foi utilizada uma ferramenta teórico-metodológica
denominada Modelo dos três usos da variável (3UV), apresentada por Trigueros e Ursini
(2001). Tal modelo relaciona as habilidades necessárias ao entendimento dos três principais
usos da variável na álgebra escolar: incógnita, número genérico e variáveis em relação
funcional. Como ferramenta metodológica foi utilizado na elaboração de um questionário para
identificar os significados e usos da variável por dezessete alunos de uma escola da rede
estadual da grande São Paulo. Além da aplicação do questionário, que contou com a presença
de um observador, foram utilizadas gravações em áudio e entrevistas semi-estruturadas como
instrumentos de coleta de informações. O conjunto de dados obtido foi analisado tomando
como referências o Modelo 3UV e os aspectos que, segundo Caraça (1954) sintetizam o
conceito de variável: o simbólico e o substancial. Os resultados mostram a dificuldade de
simbolização, principalmente quando deve ser por variáveis nos papéis de número genérico
ou em relacionamento funcional. Quanto à interpretação, esses alunos, quando questionados,
citam a variável como representante de quaisquer valores, porém, nem sempre se referindo ao
conjunto que ela representa, mas também ao seu coeficiente. Em procedimentos de
manipulação, indicam a falta de interpretação da variável nas sentenças algébricas, mostrando
o predomínio do uso de algoritmos para a resolução e a falta de entendimento das soluções
obtidas, mesmo quando foram utilizados corretamente. Os resultados também apontam que os
aspectos simbólico e substancial se destacam, separadamente, dependendo do que requer a
questão
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:leto:handle/11400 |
| Date | 22 May 2009 |
| Creators | Silva, Rosania Maria da |
| Contributors | Silva, Benedito Antonio da |
| Publisher | Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, PUC-SP, BR, Educação |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da PUC_SP, instname:Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, instacron:PUC_SP |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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