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A cohomology theory for Lie 2-algebras and Lie 2-groups / Uma teoria de cohomologia para 2-algebras de Lie e 2-grupos de Lie

In this thesis, we introduce a new cohomology theory associated to a Lie 2-algebras and a new cohomology theory associated to a Lie 2-group. These cohomology theories are shown to extend the classical cohomology theories of Lie algebras and Lie groups in that their second groups classify extensions. We use this fact together with an adapted van Est map to prove the integrability of Lie 2-algebras anew. / Nesta tese, nós introduzimos uma nova teoria de cohomologia associada às 2-álgebras de Lie e uma nova teoria de cohomologia associada aos 2-grupos de Lie. Prova-se que estas teorias de cohomologia estendem as teorias de cohomologia clássicas de álgebras de Lie e grupos de Lie em que os seus segundos grupos classificam extensões. Finalmente, usaremos estos fatos junto com um morfismo de van Est adaptado para encontrar uma nova prova da integrabilidade das 2-álgebras de Lie.

Identiferoai:union.ndltd.org:usp.br/oai:teses.usp.br:tde-15022019-084657
Date03 July 2018
CreatorsSantacruz, Camilo Andres Angulo
ContributorsGonzalez, Cristian Andres Ortiz
PublisherBiblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Source SetsUniversidade de São Paulo
LanguageEnglish
Detected LanguageUnknown
TypeTese de Doutorado
Formatapplication/pdf
RightsLiberar o conteúdo para acesso público.

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