Os estudos iniciais de análise combinatória e probabilidade tem uma forte relação com os
jogos de azar, lembramos um jogo com dados praticado por Antoine Gombaud (Chavalier
de Méré). Conta que Chavalier após uma bem sucedida estratégia (lançar um dado quatro
vezes e obter um 6), conseguindo ganhos significativos, modificou o jogo para dois dados e
venceria caso ocorresse um duplo 6 em 24 lançamentos, e neste acumula prejuízo. Detalhe
que marca seu contanto com Blaise Pascal. Isto estimula o estudo de probabilidade em
espaços discretos. Os conceitos probabilísticos discretos (conjunto enumerável finito) utilizados
por Pascal na resolução do problema de Méré não são suficientes para responder a
problemas de natureza contínua. Por exemplo, o problema das agulhas do francês Georges
Louis Leclerc (conde de Buffon) e outras situações que envolvem o cálculo de probabilidade
em segmentos de retas, áreas de figuras planas ou volumes de sólidos, assim como
em um jogo aplicado durante uma feira de matemática para estudantes do ensino básico
(6o ao 9o ano) do ensino fundamental II. Utilizando o jogo “GIROU GANHOU” é possível
explorar o conceito de probabilidade geométrica, comparar o resultado da aplicação com
os cálculos realizados e abordar a esperança matemática quando o jogo for realizado uma
quantidade significativa de vezes. A esperança é uma expectativa de ganho “médio”, uma
convergência, em torno de um resultado “esperado”. Neste faremos uma caracterização de
probabilidade geométrica e esperança matemática, por fim aplicaremos tais conceitos na
resolução de problemas de natureza continua (geométrica). / The initial studies of combinatorial analysis and probability have a strong relationship
with gambling, we recall a game with data practiced by Antoine Gombaud (Chavalier de
Méré). He says that after a successful strategy (throwing a die four times and get a 6),
achieving significant gains, he modified the game to two dice and would win if there were
a double 6 in 24 throws, and in this accumulates loss. Detail marking his astounding with
Blaise Pascal. This stimulates the study of probability in discrete spaces. The discrete
probabilistic concepts (finite enumerable set) used by Pascal in solving the Méré problem
are not sufficient to respond to problems of a continuous nature. For example, the problem
of French needles Georges Louis Leclerc (count of Buffon) and other situations involving
the calculation of probability in segments of straight lines, areas of flat figures or volumes
of solids, as well as in a game applied during a fair of mathematics for primary school
students (6th to 9th grade) of elementary education II. Using the “TURNEDWON” game
it is possible to explore the concept of geometric probability, compare the result of the
application with the calculations made and approach the mathematical hope when the
game is performed a significant amount of times. Hope is an expectation of “ middle ”
gain, a convergence, around an “ expected ” result. In this we will make a characterization
of geometric probability and mathematical hope, finally we will apply these concepts in
the resolution of problems of a continuous (geometric) nature.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.uft.edu.br:11612/937 |
| Date | 16 March 2018 |
| Creators | Jesus, Marco Antônio de |
| Contributors | Costa, Eudes Antonio da |
| Publisher | Universidade Federal do Tocantins, Palmas, Programa de Mestrado Profissional em Matemática - ProfMat, BR |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFT, instname:Universidade Federal do Tocantins, instacron:UFT |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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