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Previous issue date: 2014-08-08 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work, we investigate in parallel physical and mathematical aspects inherent
to the problem of confinement of massless Dirac fermions in graphene nanostructures.
In a low energy approach, we propose models to describe confining systems
in graphene and study how the choice of boundary conditions of the problem - or,
equivalently, of domains of the Dirac operator - affects the physical properties of
such systems. In this scenario, we concentrate essentially on the study of the physical
behavior of graphene nanorings and nanoribbons in response to aspects such as
topology, edge and interface geometry and interactions with external fields. At the
same time, a rigorous investigation concerning formal aspects of the problem and
the way that they manifest themselves physically is also performed. In light of the
theory of linear operators on Hilbert spaces, we analyze the role played by the notion
of self-adjointness in the problem and establish sets of boundary conditions physically
acceptable in graphene, which mathematically corresponds to the definition
of self-adjoint extensions of the Dirac Hamiltonian from the continuum description.
Sets proposed in the treatment of some studied configurations are approached in
this context. In addition, we present a particular study in which we examine the
influence of topological defects on the physics of massive fermions in graphene in
the presence of Coulomb and uniform magnetic fields. / Neste trabalho, investigamos paralelamente os aspectos físicos e matemáticos
inerentes ao problema do confinamento de férmions de Dirac sem massa em nanoestruturas
de grafeno. Em uma abordagem no limite de baixas energias, propomos
modelos para descrever sistemas confinantes no âmbito da física do grafeno
e estudamos de que modo a escolha das condições de contorno do problema - ou,
equivalentemente, dos domínios do operador de Dirac - exercem influência sobre as
propriedades físicas de tais sistemas. Neste cenário, concentramo-nos essencialmente
no estudo do comportamento físico de nanoanéis e nanofitas de grafeno em resposta
a aspectos como topologia, geometria de borda e interface e interações com campos
externos. Ao mesmo tempo, também é realizada uma rigorosa investigação acerca
dos aspectos formais do problema e do modo como eles se refletem fisicamente. À
luz da teoria dos operadores lineares em espaços de Hilbert, analisamos o papel
desempenhado pela noção de self-adjointness na modelagem do problema e estabelecemos
conjuntos de condições de contorno fisicamente aceitáveis relativamente ao
grafeno, o que corresponde matematicamente à definição de extensões auto-adjuntas
do Hamiltoniano de Dirac da descrição do contínuo. Conjuntos propostos no tratamento
de algumas das configurações estudadas são abordados neste contexto. Além
disso, apresentamos um estudo à parte em que examinamos a influência de defeitos
topológicos na física de férmions com massa no grafeno na presença de interações de
Coulomb e de campos magnéticos uniformes.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede.biblioteca.ufpb.br:tede/7994 |
| Date | 08 August 2014 |
| Creators | Souza, José Fernando Oliveira de |
| Contributors | Furtado, Claúdio Benedito da Silva |
| Publisher | Universidade Federal da Paraíba, Programa de Pós-Graduação em Física, UFPB, Brasil, Física |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB, instname:Universidade Federal da Paraíba, instacron:UFPB |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | -8949983414395757341, 600, 600, 600, 600, -6618910597746734213, -8327146296503745929, 2075167498588264571 |
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