In der vorliegenden Dissertation wird ein neues experimentelles Konzept zur Durchführung von Gravitationswellendetektion und Spektrometrie mit einem Hong-Ou-Mandel (HOM) Interferometer im Weltraum untersucht. Dabei wird das Rauschbudget des Instruments bewertet. Die grundlegenden experimentellen Anforderungen werden berechnet. Es wird gezeigt, dass die Leistung und Wellenlänge der verschränkten Photonenquelle, zusammen mit der Winkelgenauigkeit der Messung der Photonenpolarisationsdrehung, die Haupteinschränkungen bilden, um die Art der Gravitationswellenquellen zu bestimmen, die das Ziel von HOM - Gravitationswellenspektrometern sein würden. Die derzeit verfügbaren pW-Leistungen mit typischen Photonenfrequenzen in der Größenordnung von 1014 Hz (sichtbarer - UV-Anteil des optischen Spektrums) sind völlig ungeeignet, was die erforderliche Detektionszeit für eine der Gravitationswellenquellen betrifft, die derzeit von bodenund raumgestützten Gravitationswellendetektoren anvisiert werden. Der Betrieb des HOM-Interferometers als GW-Spektrometer wird mit einem numerischen Modell veranschaulicht, das die von LIGO am 14 September 2015 (GW150914-Ereignis) aufgezeichneten Gravitationswellendehnungsdaten verwendet. Unter der Annahme einer Winkelgenauigkeit von μrad für die Messung der Polarisationsdrehung von Photonen könnten diese Messungen nur mit Armlängen des HOM-Interferometers in der Größenordnung von 10.000 km (nur im Weltraum erreichbar, wenn wir keine optischen Kavitäten verwenden) und unter Verwendung von verschwänkten Photonenquellen von etwa 1 W Leistung durchgeführt werden, die verschränkte Photonen mit Wellenlängen im Radiowellenbereich des elektromagnetischen Spektrumserzeugen, (10 MHz), und unter Verwendung von Photodetektoren mit minimaler Detektionszeit für einzelne Photonen und minimaler detektierbarer Leistung, die weit von den Möglichkeiten der gegenwärtigen Photodetektortechnologie entfernt sind. Auch die erforderliche Präzision der Uhrensynchronisation, um die Koinzidenz- Zählgeschichte zu erfassen, ist noch ange nicht erreicht. Obwohl die Technologie zur Herstellung der erforderlichen verschränkten Photonenquellen, Photodetektoren und Uhrensynchronisationsgenauigkeit derzeit nicht verfügbar sind, diskutieren wir verschiedene Missionsszenarien zur Implementierung eines großarmigen HOMInterferometers.:Contents
1 Introduction 1
2 Gravitational waves and their measurement 7
2.1 Theory of general relativity in a nutshell . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.2 On the physical nature of gravitational waves . . . . . . . . . . . . . 13
2.2.1 Effect of gravitational waves on the test masses of a detector . 15
2.2.2 Estimation of gravitational wave’s amplitude . . . . . . . . . . 18
2.2.3 Gravitational radiation luminosity and cross section of the
Hydrogen atom to GWs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.3 Measuring cosmic distances with GW astronomy . . . . . . . . . . . . 25
2.4 Influence of gravitational waves on photon’s polarization . . . . . . . 28
2.4.1 Effect of gravitational waves on the parallel transport of photon’s
polarization four-vector - revisited . . . . . . . . . . . . 29
2.4.2 Effect of primordial gravitational waves on the polarization of
the cosmic microwave background . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.4.3 Gravitomagnetic Faraday effect . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.5 Michelson type gravitational wave antennas . . . . . . . . . . . . . . 41
2.6 Rough estimation of the sensitivity and cross section of Michelson
type detectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3 Interaction of gravitational waves with Hong-Ou-Mandel interferometers 47
3.1 Fundamental nature of quantum entanglement in brief . . . . . . . . 47
3.2 Why a HOM interferometer to detect GWs? . . . . . . . . . . . . . . 50
3.3 Quantum mechanics of Hong-Ou-Mandel interferometers . . . . . . . 54
3.4 Principle of gravitational waves detection with a Hong-Ou-Mandel
interferometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.5 Instrument noise budget . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
3.6 Basic experimental requirements for HOM based gravitational waves
detection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4 Gravitational waves spectrometry with a Hong Ou Mandel interferometer
in space 77
4.1 Principles of gravitational waves spectrometry with a Hong-Ou-Mandel
interferometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4.2 Hong-Ou-Mandel spectrometer in geostationary orbit . . . . . . . . . 93
4.3 Hong-Ou-Mandel spectrometer scanner in space . . . . . . . . . . . . 95
5 HOMER mission scenarios for gravitational waves spectrometry - basic
design requirements 97
5.1 HOMER mission design analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
5.1.1 HOMER GEO mission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
5.1.2 HOMER ground-GEO mission . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
5.1.3 HOMER scanner mission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
5.2 Influence of earth gravitomagnetism on photon polarization . . . . . 106
5.3 Payload design . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
5.4 Spacecraft design . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
5.5 Summary of HOMER mission requirements . . . . . . . . . . . . . . 120
6 Outlook and conclusions 129
6.1 Outlook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
6.1.1 HOM gravitational wave detector with optical cavities . . . . 129
6.1.2 Bright entangled heralded photon sources . . . . . . . . . . . 130
6.2 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
7 ANNEX: Detailed derivation of gravitational waves and gravitoelectric
and gravitomagnetic fields 137
7.1 Weak gravitational fields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
7.2 General relativity for the practical physicist . . . . . . . . . . . . . . 138
7.3 Gravitational wave equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
7.4 Gravitoelectromagnetic split of spacetime . . . . . . . . . . . . . . . 145
7.4.1 Gravitational scalar potential . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
7.4.2 Gravitomagnetic vector potential . . . . . . . . . . . . . . . . 147
7.4.3 Space curvature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
7.5 Maxwell-type gravitational equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
7.6 Gravitomagnetic waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
7.7 The equations of motion in the weak field approximation . . . . . . . 156
7.8 Production of gravitational radiation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
Bibliography 163
| Identifer | oai:union.ndltd.org:DRESDEN/oai:qucosa:de:qucosa:76272 |
| Date | 13 October 2021 |
| Creators | Jacinto de Matos, Clovis |
| Contributors | Tajmar, Martin, Delva, Pacôme, Technische Universität Dresden |
| Source Sets | Hochschulschriftenserver (HSSS) der SLUB Dresden |
| Language | English |
| Detected Language | German |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, doc-type:doctoralThesis, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis, doc-type:Text |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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