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Representações do grupo de tranças por automorfismos de grupos / Representaciones ddelç grupo de trenzas por automorfismos de grupo

A partir de um grupo H e um elemento h em H, nós definimos uma representação : \'B IND. n\' Aut(\'H POT. n\' ), onde \'B IND. n\' denota o grupo de trança de n cordas, e \'H POT. n\' denota o produto livre de n cópias de H. Chamamos a a representação de tipo Artin associada ao par (H, h). Nós também estudamos varios aspectos de tal representação. Primeiramente, associamos a cada trança um grupo \' IND. (H,h)\' () e provamos que o operador \' IND. (H,h)\' determina um grupo invariante de enlaçamentos orientados. Então damos uma construção topológica da representação de tipo Artin e do invariante de enlaçamentos \' IND.(H,h)\' , e provamos que a representação é fiel se, e somente se, h é não trivial / From a group H and a element h H, we define a representation : \' B IND. n\' Aut(\'H POT. n\'), where \'B IND. n\' denotes the braid group on n strands, and \'H POT. n\' denotes the free product of n copies of H. We call the Artin type representation associated to the pair (H, h). Here we study various aspects of such representations. Firstly, we associate to each braid a group \' IND. (H,h)\' () and prove that the operator \' IND. (H,h)\' determines a group invariant of oriented links. We then give a topological construction of the Artin type representations and of the link invariant \' iND. (H,h)\' , and we prove that the Artin type representations are faithful if and only if h is nontrivial

Identiferoai:union.ndltd.org:IBICT/oai:teses.usp.br:tde-16042012-102241
Date16 January 2012
CreatorsPavel Jesus Henriquez Pizarro
ContributorsJosé Eduardo Prado Pires de Campos, Denise de Mattos, Pedro Luiz Queiroz Pergher
PublisherUniversidade de São Paulo, Matemática, USP, BR
Source SetsIBICT Brazilian ETDs
LanguagePortuguese
Detected LanguagePortuguese
Typeinfo:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis
Sourcereponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP, instname:Universidade de São Paulo, instacron:USP
Rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess

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