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Méthodes de réduction de modèles appliquées à des problèmes d'aéroacoustique résolus par équations intégrales / Reduced order methods applied to aeroacoustic problems solved by integral equations

Cette thèse s'articule autour de deux thématiques : les méthodes numériques pour la propagation d'ondes acoustiques sous écoulement et les méthodes de réduction de modèles. Dans la première thématique, nous développons une méthode de couplage d'éléments finis et d'éléments de frontière pour résoudre l'équation d'Helmholtz convectée, lorsque l'écoulement est uniforme à l'extérieur d'un domaine borné. En particulier, nous proposons une formulation bien posée à toutes les fréquences de la source. Dans la deuxième thématique, nous proposons une solution au problème classique d'accumulation d'arrondis machine qui survient en calculant l'estimateur d'erreur a posteriori dans la méthode des bases réduites. Par ailleurs, nous proposons une méthode non intrusive pour calculer une approximation sous forme séparée des systèmes linéaires résultant de l'approximation en dimension finie de problèmes aux limites dépendant d'un ou plusieurs paramètres / This thesis has two topics : numerical methods for acoustic wave propagation in a flow and reduced order models. In the first topic, we develop a coupled finite element and boundary element method to solve the convected Helmholtz equation, when the flow is uniform outside a bounded domain. In particular, we propose a formulation that is well-posed at all the frequencies of the source. In the second topic, we propose a solution to the classical problem of round-off error accumulation that occurs when computing the a posteriori error bound in the reduced basis method. Furthermore, we propose a non intrusive method for the approximation, in a separated representation form, of linear systems resulting from the finite-dimensional approximation of boundary-value problems depending on one or several parameters

Identiferoai:union.ndltd.org:theses.fr/2013PEST1076
Date05 December 2013
CreatorsCasenave, Fabien
ContributorsParis Est, Ern, Alexandre
Source SetsDépôt national des thèses électroniques françaises
LanguageEnglish, French
Detected LanguageFrench
TypeElectronic Thesis or Dissertation, Text

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