Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Neste trabalho consideraremos hipersuperfÃcies n-dimensionais com curvaturas escalar constante na esfera unitÃria S^(n+1). Caracterizaremos as hipersuperfÃcies dadas por produtos de esferas, cuja dimensÃo à n, na esfera unitÃria S^(n+1) e mostraremos que existe vÃrias hipersuperfÃcies compactas com curvaturas escalar constante na esfera unitÃria S^(n+1) que nÃo sÃo congruentes entre si. Em particular, provaremos que se M à uma hipersuperfÃcie n-dimensional (n>3) completa, localmente conformemente plana com curvatura escalar constante n(n-1)r na esfera unitÃria S^(n+1), entÃo r à maior do que um valor prÃ-estabelecido e sÃo provados dois resultados, um envolvendo isometrias e o outro de existÃncia, quando r e S satisfazem determinadas condiÃÃes, onde S à o quadrado da norma se segunda forma fundamental de M. / In this paper we consider n-dimensional hypersurfaces with constant scalar curvature in the unit sphere S ^ (n +1). Characterize the hypersurfaces given by products of spheres whose size is n, the unit sphere S ^ (n +1) and show that there is more compact hypersurfaces with constant scalar curvature in the unit sphere S ^ (n +1) that are not congruent itself. In particular, prove that M is an n-dimensional hypersurface (n> 3) complete with buckle locally flat accordingly constant scalar n (n-1) on the unit sphere S r ^ (n +1) is greater than r a pre-established and two results are proven value, and the other one involving isometries of existence, when are S satisfy certain conditions, where S is the square of the standard is second fundamental form of M.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:www.teses.ufc.br:7802 |
| Date | 06 August 2009 |
| Creators | Antonio Edinardo de Oliveira |
| Contributors | AbdÃnago Alves de Barros, Antonio Caminha Muniz Neto, Barnabà Pessoa Lima |
| Publisher | Universidade Federal do CearÃ, Programa de PÃs-GraduaÃÃo em MatemÃtica, UFC, BR |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFC, instname:Universidade Federal do Ceará, instacron:UFC |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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