Dans cette thèse, nous étudions la structure asymptotique de la gravité à trois dimensions d’espace-temps avec et sans constante cosmologique.La première partie de la thèse présente en détails les propriétés fondamentales de la gravité à trois dimensions pour des espaces à constante cosmologique négative, ou espaces de types Anti-de Sitter (AdS). Nous introduisons le formalisme de Chern-Simons pour la gravité en utilisant la formulation dite du premier ordre pour cette dernière. Nous présentons également les conditions aux bords dites de Brown-Henneaux et le calcul associé de l’algèbre des charges de surface. Enfin, nous décrivons les étapes de la réduction du modèle de Chern-Simons à un modèle de Wess-Zumino-Witten puis à celui d’une théorie de Liouville. La relevance de cette théorie dans le calcul microscopique de l’entropie d’un trou noir à trois dimensions est également discutée.La seconde partie de la thèse contient les contributions originales. Tout d’abord, nous étendons l’analyse de la dynamique asymptotique de la supergravité à trois dimensions au cas d’une constante cosmologique nulle. Nous montrons que l’algèbre des charges de surface associée est une extension supersymétrique de l’algèbre BMS, et construisons la théorie bidimensionnelle située au bord de l’espace-temps qui possède cette symétrie. Le second résultat est l’obtention d’une symétrie de dimension infinie au voisinage de l’horizon d’événements d’un trou noir tridimensionnel non extrême. Troisièmement, nous discutions le cas d’une constante cosmologique positive et montrons l’existence d’une théorie de Liouville euclidienne duale à la gravité d’Einstein avec des conditions aux bords de Dirichlet dans le patch statique. Enfin, nous explorons un autre cadre dans lequel des symétries de dimension infinie apparaissent pour des espaces temps qui non sont pas du type Anti-de Sitter. Nous considérons pour cela des déformations de ces derniers, connus sous le nom d’espaces-temps Warped Anti-de Sitter. Nous montrons que ces déformations admettent une algèbre de surface donnée par une somme semi-direct entre une algèbre de Virasoro et une algèbre affine de Kac-Moody, avec extensions centrales non nulles. Nous montrons que les configurations du trou noir hôte des espaces-temps Warped s’organisent en termes de deux algèbres de Virasoro. Nous identifions les générateurs associés qui décrivent les représentations de la théorie duale et, en appliquant une formule de Cardy, nous prouvons qu’un calcul microscopique reproduit correctement l’entropie de ces trous noirs. Nous étendons ce résultat à des conditions aux bords plus générales qui incluent de nouvelles solutions associés à des degrés de liberté locaux, des gravitons massifs contenus dans le volume d’espace-temps. / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished
| Identifer | oai:union.ndltd.org:ulb.ac.be/oai:dipot.ulb.ac.be:2013/229439 |
| Date | 11 May 2016 |
| Creators | Donnay, Laura |
| Contributors | Barnich, Glenn, Tytgat, Michel, Argurio, Riccardo, Compère, Geoffrey, Song, Wei W., Grumiller, Daniel |
| Publisher | Universite Libre de Bruxelles, Université libre de Bruxelles, Faculté des Sciences – Physique, Bruxelles |
| Source Sets | Université libre de Bruxelles |
| Language | English |
| Detected Language | French |
| Type | info:eu-repo/semantics/doctoralThesis, info:ulb-repo/semantics/doctoralThesis, info:ulb-repo/semantics/openurl/vlink-dissertation |
| Format | No full-text files |
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