[EN] The identification process of the parameters of a nominal model and its uncertainty, when it is used for
Robust Control, is known as Parametric Robust Identification (RI).
A possible approach to RI, which is appropriate when noise statistical properties unknown and/or model error invalidate
statistical approaches, is the deterministic one (Set Membership Estimation). This deterministic approach
assumes that identification error (IE), differences between the simulated outputs of the model and the measured outputs
of the process, although unknown, will be bounded. Therefore, the objective is to estimate the parameters set of a
model which keeps the identification error bounded by a certain norm and bound. This set is known as the feasible
parameter set (FPS).
For linear in their parameters models, the FPS is, if it exists, a convex polytope. In nonlinear models, the polytope
can be non-convex even disjoint.
In this thesis a RI methodology, which permits to estimate any kind of FPS in nonlinear models when IE is bounded by
several norms simultaneously, is presented. This methodology converts the RI problem into a multimodal optimization
problem with optimal global infinities, which constitute the FPS. For its optimization a specific evolutionary
algorithm e-GA has been developed, to characterize the FPS by means of a discrete set of models FPS^*
adequately distributed along the FPS.
The methodology comes accompanied by a procedure that makes easy the determination of bounds, associated to the norms
of the IE, in order to guarantee an FPS\neq\emptyset. For that, the Pareto Front information, which is obtained by
means of minimization norms of the IE in a multobjective context is used. To solve the multobjective problem an
evolutionary algorithm e-MOGA has been developed.
In addition, a nominal model of restricted interpolated projection which belongs to the FPS is proposed. It is
optimal in both identification and estimation errors in the parameter space.
The RI of three nonlinear models, with real data, is presented as application examples of the proposed methodology: a
thermal process, a model which shows the blockage that produces a given drug on the ionic currents of a cardiac cell
and a greenhouse climate model (temperature and humidity) with roses hydroponic crop. / [ES] Al proceso de identificación de los parámetros de un modelo nominal y su incertidumbre
para su utilización en Control Robusto se le
conoce como Identificación Robusta Paramétrica (IR).
Un posible enfoque para abordar la IR, que resulta apropiado cuando el desconocimiento de las propiedades
estadísticas del ruido y/o la dinámica no modelada invalidan los enfoques estocásticos, es el
determinístico (Set Membership Estimation). Este enfoque asume que el error de identificación (EI),
diferencia entre las salidas medidas de proceso y las simuladas del modelo, aunque es desconocido, está
acotado. De ahí que, bajo este enfoque, se persiga la determinación del conjunto de parámetros que consiguen
mantener el EI acotado para una determinada norma y cota. Dicho conjunto es conocido como el conjunto de
parámetros factibles (FPS).
Cuando el modelo es lineal respecto de sus parámetros, el FPS, si existe, es un politopo convexo. En modelos no
lineales dicho politopo puede ser no convexo e incluso inconexo.
En esta tesis se presenta una metodología de IR que permite determinar FPS, de cualquier tipo, en modelos
no lineales cualesquiera, acotando el EI simultáneamente mediante varias normas. La metodología transforma el
problema de IR en un problema de optimización multimodal con infinitos óptimos globales, los cuales
constituyen el FPS. Para su optimización se ha desarrollado un algoritmo evolutivo (EA) específico
e-GA, que caracteriza el FPS mediante un conjunto discreto de modelos FPS* adecuadamente
distribuido a lo largo del FPS.
La metodología viene acompañada de un procedimiento que facilita la determinación de las cotas, asociadas a
las normas que acotan el EI, para asegurar que FPS no se aun conjutno vacío. Para ello, se utiliza la información que
genera el frente de Pareto resultante de la minimización simultánea de las normas mediante una optimización
multiobjetivo.Para resolver este problema de optimización se ha desarrollado el algoritmo evolutivo e-MOGA.
Adicionalmente, se propone como modelo nominal un modelo de proyección interpolada restringida que, pertenenciendo al
FPS, resulta óptimo respecto del error de identificación y respecto del error de estimación en el espacio de
parámetros.
Como ejemplos de aplicación de la metodología propuesta se presenta la IR, con datos reales, de los parámetros de tres
modelos no lineales: un sistema térmico, un modelo que refleja el bloqueo que produce un determinado fármaco sobre las
corrientes iónicas de una célula cardíaca y el modelo climático de un invernadero (temperatura y humedad) con cultivo
hidropónico de rosas. / [CA] Al procés d'identificació dels paràmetres d'un model nominal i la seua incertesa per a la seua
utilització en Control Robust se'l coneix com a Identificació Robusta Paramètrica (IR).
Un possible enfocament per a abordar l'IR, que resulta apropiat quan el desconeixement de les propietats estadístiques
del soroll i/o la dinàmica no modelada invaliden els enfocaments estocàstics, és el determinístic (Set
Membership Estimation). Aquest enfocament assumeix que l'error d'identificació (EI), diferència entre les eixides
mesurades del procés i les simulades del model, encara que és desconegut, està acotat. Davall aquest enfocament, es
persegueix la determinació del conjunt de paràmetres que aconsegueixen mantenir l'EI acotat per a una determinada norma
i cota. Dit conjunt és conegut com el conjunt de paràmetres factibles (FPS).
Quan el model és lineal respecte dels seus paràmetres, el FPS, si existeix, és un politop convex. En models no
lineals dit politop pot ser no convex i fins i tot inconnex.
En aquesta tesi es presenta una metodologia d'IR que permet determinar FPS, de qualsevol tipus, en models no lineals
qualsevol, acotant l'EI simultàniament mitjançant diverses normes. La metodologia transforma el problema d'IR en un
problema d'optimització multimodal amb infinits òptims globals, els quals constitueixen el FPS. Per a la seua
optimització s'ha desenvolupat un algoritme evolutiu (EA) específic e-GA, que caracteritza el FPS mitjançant
un conjunt discret de models FPS^* adequadament distribuït al llarg del FPS.
La metodologia ve acompanyada d'un procediment que facilita la determinació de les cotes, associades a les normes que
acoten l'EI, per a assegurar que FPS\neq\emptyset. Per a això, s'utilitza la informació que genera el front de Pareto
resultant de la minimització simultània de les normes mitjançant una optimització multiobjetiu. Per a la resoldre, el
problema multiobjectiu s'ha desenvolupat l'algoritme evolutiu e-MOGA.
Addicionalment, es proposa com a model nominal un model de projecció interpolada restringida que, pertanyent
al FPS, resulta òptim respecte de l'error d'identificació i respecte de l'error de
estimació en l'espai de paràmetres.
Com a exemples d'aplicació de la metodologia proposada es presenta l'IR, amb dades reals, dels paràmetres de
tres models no lineals: un sistema tèrmic, un model que reflecteix el bloqueig que produeix un determinat
fàrmac sobre els corrents iònics d'una cèl·lula cardíaca i el model climàtic d'un hivernacle (temperatura i
humitat) amb cultiu hidropònic de roses. / Herrero Durá, JM. (2006). Identificación Robusta de Sistemas no Lineales mediante Algoritmos Evolutivos [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/131396
| Identifer | oai:union.ndltd.org:upv.es/oai:riunet.upv.es:10251/131396 |
| Date | 20 November 2019 |
| Creators | Herrero Durá, Juan Manuel |
| Contributors | Martínez Iranzo, Miguel Andrés, Blasco Ferragud, Francesc Xavier, Universitat Politècnica de València. Departamento de Ingeniería de Sistemas y Automática - Departament d'Enginyeria de Sistemes i Automàtica |
| Publisher | Universitat Politècnica de València |
| Source Sets | Universitat Politècnica de València |
| Language | Spanish |
| Detected Language | Spanish |
| Type | info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Rights | http://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/, info:eu-repo/semantics/openAccess |
Page generated in 0.0023 seconds