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Previous issue date: 2011-11-09 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This dissertation is focused on the teaching and learning of the Combinatorial
Analysis, specifically mentioning, Counting Problems. The report is about a documentary
research, as a result of the analysis of the coursebook, thus the methodological
procedures are the most appropriate to this kind of investigation. The aim of this
research is to evaluate the types of Counting Problems, which are included in the
student s book, Secondary school second grade third term from the Department of
Education of the state of São Paulo, in the view of the combinatorial research, taking
into account that is the presupposition of the Curriculum of the state of São Paulo, the
resolution of the problems in a teaching approach for the combinatorial concepts. The
studied problems are the simple ones, in other words, those which could be solved by
using only one combinatorial operation. The yardsticks of the content analysis
accomplished in the book are the task variables used by Batanero, Navarro-Pelayo,
implicit combinatorial model, combinatorial operation, the nature of the elements to be
combined and the values of the parameter m and n. They are supported by the theory of
the conceptual fields developed by Vergnaud, in which those concepts couldn t be learnt
with the approach of a single type of problem. Our investigation led us to the conclusion
that, even working with an important list of issues, many of them involved similar
situations. It is because not all the considered variables were found in this list / Esta dissertação tem por foco o ensino e a aprendizagem da Análise Combinatória ou,
mais especificamente, dos Problemas de Contagem. Trata-se do relatório minucioso de
pesquisa documental de análise de material didático e, sobretudo, os procedimentos
metodológicos são os adequados a essa modalidade de investigação. O objetivo da
investigação é avaliar os tipos de Problemas de Contagem, que figuram no Caderno do
Aluno do 3º bimestre do 2º ano do Ensino Médio, da Rede Estadual Paulista de Ensino,
com vistas à formação do raciocínio combinatório, levando em conta o pressuposto da
Proposta Curricular em questão que entende a resolução de problemas como uma
abordagem de ensino eficaz para os conceitos combinatórios.
Os problemas estudados são entendidos e classificados como simples, ou seja,
aqueles que podem ser resolvidos usando somente uma operação combinatória. Os
balizadores da análise de conteúdo realizada no Caderno são as variáveis de tarefa
usadas por Batanero e Navarro-Pelayo: modelo combinatório implícito, operação
combinatória, natureza dos elementos que se combinam e valores dados aos
parâmetros m e n. Os mesmos são respaldados na Teoria dos Campos Conceituais de
Verganaud, para a qual conceitos não podem ser apreendidos com a abordagem de um
único tipo de problema. Nossa investigação nos levou a constatar que, mesmo com um
elenco importante de problemas, muitos deles envolviam situações semelhantes. Isso
se deu porque nem todas as variáveis consideradas foram encontradas nesse rol
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:leto:handle/10901 |
| Date | 09 November 2011 |
| Creators | Campos, Carlos Eduardo de |
| Contributors | Igliori, Sonia Barbosa Camargo |
| Publisher | Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, PUC-SP, BR, Educação |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da PUC_SP, instname:Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, instacron:PUC_SP |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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