Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this paper, we presents a didactic sequence of activities designed for a
group of students of high school, their age were about 15 and 18 years old, with the
main objective to study the problem proposed by the mathematician Flávio Josefo, in
mid-year 64. The legend tells that a group of rebels, including Flávio Josefo, was
trapped in a cave by the enemy army. Preferring the suicide to capture, the rebels
decided to form a circle and, counting over this, to kill each third person of the rest of
the group. Josefo was contrary of this suicide pact therefore, together with a friend,
calculated very quickly the appropriated positions that both should take in this circle
in order to get out of this terrible situation. To understand this solution, we propose, at
the first moment, a review about the numerical sequences, including the special
cases of arithmetic and geometric. Then, we introduce some notions about the de
recurrence relations and the Principle of Mathematical Induction, allowing a
generalization of concepts and results already known intuitively by the student group. / Neste trabalho, apresentamos uma sequência didática de atividades
elaboradas para um grupo de alunos do ensino médio, na faixa etária de 15 a 18
anos, tendo como principal objetivo estudar o problema proposto pelo matemático
Flávio Josefo, nos meados do ano 64. Conta a lenda que um grupo de rebeldes,
dentre eles Flávio Josefo, foi encurralado numa caverna pelo exército inimigo.
Preferindo o suicídio à captura, os rebeldes decidiram formar um círculo e, contando
ao longo deste, matar cada terceira pessoa restante do grupo. Josefo era contrário a
este pacto suicida e, por isso, juntamente com um amigo, calculou muito
rapidamente as posições adequadas que ambos deveriam tomar nesse círculo de
modo a saírem ilesos desta terrível situação. Para o entendimento desta solução
propomos, inicialmente, uma revisão sobre sequências numéricas, incluindo os
casos especiais de progressão aritmética e geométrica. Em seguida, introduzimos
algumas noções a respeito de relações de recorrência e do Princípio da Indução
Matemática, permitindo uma generalização dos conceitos e resultados já conhecidos
intuitivamente pelo grupo de alunos.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufsm.br:1/10935 |
| Date | 15 April 2013 |
| Creators | Souza, Márcia Erondina Dias de |
| Contributors | Tonet, Luciane Gobbi, Buligon, Lidiane, Giuliani, Osmar Francisco |
| Publisher | Universidade Federal de Santa Maria, Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional, UFSM, BR, Matemática |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFSM, instname:Universidade Federal de Santa Maria, instacron:UFSM |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | 100100000008, 400, 300, 300, 500, 300, 645faa53-301f-455c-ae21-f536886e92ef, c5cd39c6-5a5e-42ca-8e2f-a30f76889e0b, 82092a0c-0f5c-471a-b38b-5595bd5bd39b, 046455be-a51d-43ca-9d75-b14e6a7ccaaa |
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