SILVA, G. F. Oscilador harmônico de Caldirola-Kanai e aplicação da Teoria da Informação de Fisher e Entropia de Shannon. 2017. 61 f. Dissertação (Mestrado em Física) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2017. / Submitted by Pós-Graduação em Física (posgrad@fisica.ufc.br) on 2017-06-13T15:46:22Z
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Previous issue date: 2017 / CAPES / In this dissertation, we give a brief historical overview of the elements that form it, namely Quantum Harmonic Oscillators with explicit temporal dependence; Lewis & Riesenfelds Method of the Invariants associated with Hartley & Rays technique; Shannon’s entropy and Fisher’s information theory. In this introductory description, we seek to present a procedural view of scientific knowledge. Also, in the introduction, we present the motivations for the execution of the academic work and its organization. In a later chapter, we describe Lewis and Riesenfeld’s formalism applied to oscillators that have an explicit temporal dependency. To better describe it, we divide the chapter into sections in which we define the Invariant, find its self-states, relate the self-states with the Schrödinger’s solution, and apply the formalism to the time-dependent oscillator which, in our work, was the well-known Caldirola-Kanai with M(t) = m eγt. We find the solutions in the coordinate of the position and, after that, we work with the wave function of the ground state. In the following chapter, we determine the uncertainty. To do so, we use the creation and destruction algebra of operators, So known by physicists. We find the Shannon’s entropy and Fisher’s information. We do an analysis of the analytical and graphical results, establishing a comparison between these techniques. / Nesta dissertação, fazemos um breve histórico dos elementos que a compõem, a saber, Osciladores Harmônicos Quânticos com dependência temporal explícita; Método dos Invariantes de Lewis e Riesenfeld associado com a técnica de Hartley e Ray; Entropia de Shannon e Teoria da informação de Fisher. Na descrição introdutória, buscamos apresentar uma visão processual dos conhecimentos científicos. Ainda, na introdução, apresentamos as motivações para a execução do trabalho acadêmico e sua organização. Em capítulo posterior, descrevemos o formalismo de Lewis e Riesenfeld aplicados a osciladores que têm uma dependência temporal explícita. Para melhor descrever, dividimos o capítulo em seções nas quais definimos o Invariante, encontramos seus autoestados, relacionamos os autoestados com a solução de Schrödinger e aplicamos o formalismo ao oscilador com dependência temporal que, para o nosso trabalho, foi o conhecido Oscilador de Caldirola-Kanai com M(t) = m eᵞt. Encontramos as soluções na coordenada da posição e, após, trabalhamos com a função de onda do estado fundamental. No capítulo seguinte, determinamos a incerteza. Para tanto, utilizamos a álgebra de operadores criação e destruição, tão conhecida pelos físicos. Encontramos a entropia de Shannon e a Informação de Fisher. Por fim, uma análise dos resultados analíticos e gráficos, estabelecendo uma comparação entre as técnicas.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:www.repositorio.ufc.br:riufc/23278 |
| Date | January 2017 |
| Creators | Silva, Gilvan Ferreira |
| Contributors | Silva, Ilde Guedes |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFC, instname:Universidade Federal do Ceará, instacron:UFC |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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