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Previous issue date: 2012-10-04 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Em 1979, J.P. Jouanolou em seu livro ”Equations de Pfaff Algébriques ”[12] apresenta
um resultado de densidade que diz que o conjunto de equações algébricas de Pfaff de grau m > 2 em P2 sem soluções algébricas é denso no conjunto das equações algébricas de
Pfaff.
Por se tratar de um resultado de densidade, era preciso garantir que o conjunto das
equações algébricas de Pfaff sem soluções algébricas não é vazio. Para isso, Jouanolou
apresenta, neste mesmo trabalho, um exemplo de equação de Pfaff sem solução algébrica.
Neste trabalho, estudamos o exemplo do Jouanolou, com base no artigo [23] de Zoladek. O autor traz uma abordagem mais analítica para este problema e apresenta uma
demonstração baseada em uma generalização do Teorema de Integração de Darboux, (ver
[4]), proposta pelo autor neste mesmo artigo. / In 1979, J.P.Jouanolou, in his book ”Equations de Pfaff Algébriques”[12], presents a
density’s result which says that the set of Pfaff’s algebraic equations of degree m > 2 in P2 without algebraic solutions is dense in the set of Pfaff’s algebraic equations.
As this is a result about density, it is necessary to ensure that the set of Pfaff’s algebraic
equations without algebraic solutions is not empty. In order to do it, Jouanolou presents
in the same paper an example of Pfaff’s equation without algebraic solution.
In this work, we study the example of Jouanolou, based on the Zoladek’s article [23].
The author brings a more analytical approach to this problem and presents one proof
based on a generalization of the Integration Theorem of Darboux (see [4]) proposed by
the author in the same article.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:hermes.cpd.ufjf.br:ufjf/4706 |
| Date | 04 October 2012 |
| Creators | Gagliardi, Edson Martins |
| Contributors | Cruz, Joana Darc Antonia Santos da, Ribeiro, Flaviana Andrea, Corrêa Júnior, Maurício Barros, Soares Júnior, Regis Castijos Alves |
| Publisher | Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF), Mestrado Acadêmico em Matemática, UFJF, Brasil, ICE – Instituto de Ciências Exatas |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFJF, instname:Universidade Federal de Juiz de Fora, instacron:UFJF |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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