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Previous issue date: 2011-03-25 / In this work, we consider classes of discontinuous piecewise linear systems in the plane and continuous in the space. In the plane, we analyze systems of focus-focus (FF), focusparabolic (FP) and parabolic-parabolic (PP) type, separated by the straight line x = 0, and we prove that can appear until two limit cycles depending of parameters variations. Also we study a specific system, piecewise, with two saddles (one fixed in the origin and the other in the neighborhood of point (1;1)) separated by the straight line y= -x+1, and we show that can appear until two limit cycles depending of parameters variations. Finally, we examine a continuous piecewise linear system in R³ and we prove the existence of invariant cones and, through this structures, we determine some stable and unstable behavior. / Neste trabalho, consideramos classes de sistemas lineares por partes descontínuos no
plano e contínuos no espaço. No plano, analisamos sistemas do tipo foco-foco (FF),
parabólico-foco (PF) e parabólico-parabólico (PP) separados pela reta x = 0 e demonstramos
que podem aparecer até dois ciclos limite, dependendo de variações de parâmetros.
Também estudamos um sistema específico, linear por partes, com duas selas (uma sela
fixa na origem e outra na vizinhança do ponto (1;1)) separadas pela reta y= -x+1
, e mostramos que podem aparecer até dois ciclos limite dependendo de variações
de parâmetros. Por fim, examinamos um sistema linear por partes contínuo em R³ e
demonstramos a existência de cones invariantes e, através destas estruturas, determinamos
alguns comportamentos estáveis e instáveis.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.bc.ufg.br:tde/1945 |
| Date | 25 March 2011 |
| Creators | SILVA, Thársis Souza |
| Contributors | GARCIA, Ronaldo Alves |
| Publisher | Universidade Federal de Goiás, Mestrado em Matemática, UFG, BR, Ciências Exatas e da Terra |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFG, instname:Universidade Federal de Goiás, instacron:UFG |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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