Šiame darbe apžvelgtas vienos rūšies populiacijos dinamikos modelis [7], atsižvelgiant į advekciją, migraciją, difuziją (sąlygotą chaotiško individų judėjimo) ir populiacijos augimą, slopinamą stipraus Ali efekto. Šis modelis sudarytas iš netiesinės dalinių išvestinių advekcijos – difuzijos – reakcijos tipo lygties, turinčios tikslų sprendinį, aprašantį populiacijos plitimą. Tikslūs sąryšiai tarp parametrų (29), (41), (44) leidžia teigti, ar sąveika tarp įvairių faktorių baigsis rūšies invazija, ar atsitraukimu. Rūšies invazija, atsiradusi tik dėl individų chaotiško judėjimo (difuzijos), gali būti blokuota pakankamai stiprios priešinga kryptimi veikiančios advekcijos. Tačiau kai invazija, atsiradusi dėl difuzijos, yra sustiprinama dar ir individų kryptingo judėjimo į regioną, kur populiacijos tankis mažas, rūšies plitimas negali būti sustabdytas tokių aplinkos faktorių kaip vėjas ar vandens srovė. Tuomet populiacijos plitimo greitis yra pakankamai didelis. Vien tik nuo tankio priklausanti migracija negali blokuoti difuzinio plitimo, jeigu Ali efektas yra nestiprus, t. y. kad ir koks didelis būtų ν (kas atitinka rūšies atsitraukimą su dideliu migracijos greičiu), visuomet egzistuos mažas teigiamas β , kad (41) nelygybė būtų teisinga. Naudojant [7] darbo metodą, ištirta populiacijos invazija į tos pačios rūšies populiacijos tolygiai apgyvendintą arealą. / In this paper, we have reviewed a single-species model of spatiotemporal population dynamics [7] taking into account advection and migration, diffusion due to the random motion of the individuals, and the local growth of the population damped by a strong Allee effect. The model consists of a non-linear partial differential equation of the advection – diffusion – reaction type. Using a suitable change of variables, an exact solution of the equation describing the propagation of a population front has been found. By means of studying the properties of the solution, the interplay between diffusion and different types of advection/migration (density – dependent and density – independent) has been thoroughly investigated. Exact relations between the parameters have been obtained ((29), (41), (44)), which make it possible to forecast whether the interplay between various factors leads to species invasion or to species retreat. Using the method, used in paper [7], a population invasion to a region, evenly settled by a population of the same species, has been investigated.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:LABT_ETD/oai:elaba.lt:LT-eLABa-0001:E.02~2006~D_20140702_193932-97833 |
| Date | 02 July 2014 |
| Creators | Macijauskaitė, Miglė |
| Contributors | Skakauskas, Vladas, Vilnius University |
| Publisher | Lithuanian Academic Libraries Network (LABT), Vilnius University |
| Source Sets | Lithuanian ETD submission system |
| Language | Lithuanian |
| Detected Language | Unknown |
| Type | Master thesis |
| Format | application/pdf |
| Source | http://vddb.library.lt/obj/LT-eLABa-0001:E.02~2006~D_20140702_193932-97833 |
| Rights | Unrestricted |
Page generated in 0.002 seconds