Η παρούσα μεταπτυχιακή διατριβή εντάσσεται ερευνητικά στην περιοχή της Στατιστικής Θεωρίας Αποφάσεων και ειδικότερα στη βελτίωση των εκτιμητών του μέτρου της διασποράς για την αντίστροφη κανονική κατανομή IG(μ,λ), όπου μ είναι η παράμετρος θέσης, ενώ το λ είναι η παράμετρος κλίμακος και εκφράζει το αντίστροφο μέτρο της διασποράς.
Στο Κεφάλαιο 1 παρουσιάζονται κάποιοι χρήσιμοι, για την πορεία της μελέτης μας, ορισμοί και θεωρήματα, στο Κεφάλαιο 2 μελετάται το μοντέλο της αντίστροφης κανονικής κατανομής, δίνονται τα χαρακτηριστικά μεγέθη αυτής και υπολογίζονται γνωστοί εκτιμητές για το μέτρο της διασποράς. Στο Κεφάλαιο 3, εξετάζεται το πρόβλημα εκτίμησης του μέτρου της διασποράς , τόσο ως προς την τετραγωνική συνάρτηση ζημίας , όσο και προς την συνάρτηση ζημίας εντροπίας . Υπό ορισμένες συνθήκες, αποδεικνύεται η μη αποδεκτικότητα, του βέλτιστου αναλλοίωτου εκτιμητή, κατασκευάζοντας καλύτερους εκτιμητές τύπου Stein [1964, Ann. Inst. Statist. Math.]. Η μέθοδος κατασκευής αυτών των εκτιμητών παρουσιάστηκε στην εργασία των N. Pal and B. Sinha [1989, Statistical data analysis and inference]. Στο Κεφάλαιο 4, και για το ίδιο πρόβλημα εκτίμησης που πραγματεύεται το προηγούμενο κεφάλαιο,κατασκευάζονται καλύτεροι εκτιμητές από το βέλτιστο αναλλοίωτο εκτιμητή χρησιμοποιώντας την μεθοδολογία των Brewster and Zidek [1974, Ann. Statist.]. Η μέθοδος κατασκευής αυτών των εκτιμητών παρουσιάζεται στην εργασία των B.MacGibbon and G.Shorrock [1997, Statist. Probab. Lett.]. / The present postgraduate thesis is placed among the area of Statistical Decision Theory and especially we give improved estimators of dispersion of an inverse Gaussian distribution IG(μ,λ), where μ is the mean and λ is a parameter, known as inverse measure of dispersion.
In Chapter 1 are some useful definitions and theorems are presented, in Chapter 2 the model of inverse Gaussian distribution is studied, we give some properties of the model and known estimators for the measure of dispersion , are presented.
In Chapter 3, we examine the problem of estimating the measure of dispersion under quadratic and entropy losses. Under certain conditions, we derive improved estimators
(Stein [1964, Ann. Inst. Statist. Math.]) of the best affine equivariant estimator for . The method of construction of these estimators is presented in the paper of N. Pal and B. Sinha [ 1989, Statistical data analysis and inference ]. In Capital 4, and for the same problem of estimating , improved estimators of the best affine equivariant estimator are derived, using the methodology of Brewster and Zidek [1974, Ann. Statist. ]. This method of construction of these estimators is presented in the paper of B. MacGibbon and G. Shorrock [1997, Statist. Probab. Lett. ].
| Identifer | oai:union.ndltd.org:upatras.gr/oai:nemertes:10889/1005 |
| Date | 15 October 2008 |
| Creators | Νικολόπουλος, Γεώργιος |
| Contributors | Πετρόπουλος, Κωνσταντίνος, Nikolopoulos, George, Κουρούκλης, Σταύρος, Τσάντας, Νικόλαος, Πετρόπουλος, Κωνσταντίνος |
| Source Sets | University of Patras |
| Language | gr |
| Detected Language | Greek |
| Type | Thesis |
| Rights | 0 |
| Relation | Η ΒΥΠ διαθέτει αντίτυπο της διατριβής σε έντυπη μορφή στο βιβλιοστάσιο διδακτορικών διατριβών που βρίσκεται στο ισόγειο του κτιρίου της. |
Page generated in 0.0024 seconds