La thèse porte sur le raccordement de surfaces canal en modélisation géométriques en utilisant des morceaux de cyclides de Dupin. Elle tente de répondre à un problème de reconstruction de pièces controlées et usinées par le CEA de Valduc. En se plaçant dans l'espace adéquat, l'espace des sphères, dans lequel nous pouvons manipuler à la fois les points, les sphères et les surfaces canal, nous simplifions considérablement certains problèmes. Cet espace est représenté par une quadrique de dimension 4 dans un espace de dimension 5, muni de la forme de Lorentz : l'espace de Lorentz. Dans l'espace des sphères, les problèmes de recollements de surfaces canal par des morceaux de cyclides de Dupin se simplifient en problèmes linéaires. Nous donnons les algorithmes permettant de réaliser ce type de jointures en utilisant l'espace des sphères puis nous revenons dans l'espace à 3 dimensions usuel. Ces jointures se font toujours le long de cercles caractéristiques des surfaces considérées. En résolvant le problème dit des trois conditions de contact, nous mettons en évidence une autre courbe particulière, sur une famille à un paramètre de cyclides, que nous appellons courbe de contact qui permettrait d'effectuer des jointures le long d'autres courbes
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00926227 |
| Date | 04 April 2013 |
| Creators | Druoton, Lucie |
| Publisher | Université de Bourgogne |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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