Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Física, Florianópolis, 2011 / Made available in DSpace on 2012-10-26T02:11:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1
294528.pdf: 5676518 bytes, checksum: 2baad3fd029a2960bc6831f6c13e7524 (MD5) / Avanços recentes na área experimental de armadilhamento de bósons, levaram à obtenção de redes de poços de potenciais, e ou potências múltiplos onde condensados bosônicos podem ser aprisionados e interagem entre si através do tunelamento. A dinâmica deste conjunto de condensados tem sido muito investigada devido a uma grande quantidade de fenômenos envolvidos. O auto-armadilhamento quântico acroscópico (MQST - macroscopic quantum self trapping) associados a uma possível quebra de simetria espontânea do sistema; Tunelamento macroscópico gerando oscilaçoes de Bose-Josephson similares ao efeito Josephson em supercondutores, são alguns dos fenômenos quânticos macroscópico observados. Partindo de um modelo analítico generalizado de três modos dado por uma densidade hamiltoniana, obtemos um modelo que descreve a dinâmica semiclássica de condensado em poço triplo. O termo generalizado indica que este modelo pode ser aplicamo tanto para poços triplos (trimers) quanto para três níveis (spinores). O modelo semiclássico foi obtido por meio de uma transformação de estados coerentes baseado nos operadores do grupo su(3) seguido de uma transformação canônica para redução de variáveis. O principal propósito é realizar um estudo sistemático da dinâmica semiclássica do sistema com relação aos parâmetros de interação, inter-conversão e condiçoes iniciais, para avaliar e classificar os diferentes modos coletivos gerados. Ao alinhar o modelo com o sistema físico de interesse, o poço triplo em linha, conseguimos uma reduçao dos seis termos de interação e três inter-conversão para um único parâmetro de estudo, o qual é uma razão entre um parâmetro de interação com um parâmetro de inter-conversão chamado de parâmetro de controle. Agora para o estudo sistemático temos dois parâmetros de estudo: A razão interação-interconversão e as condições iniciais. Assim, poderemos analisar os efeitos das condições iniciais bem como os feitos das interações na dinâmica de ocupação entre poços, ou seja, os modos coletivos deste sistema. Iremos observar, que neste sistema, haverá modos bem comportados, ou seja, que não se tornam caóticos com modificação do parâmetro de controle, para as condições iniciais fixas. Veremos também que o sistema pode apresentar também um valor crítico de interação para o qual o sistema apresentará MQST. Em nossos estudos, sempre temos dois poços com ocupaçõoes iniciais iguais, isso induzirá o sistema a uma dinâmica populacional a qual tende a um comportamento similar ao de um poço duplo, quando os termos não lineares se sobressaem aos termos de interconversão. Durante a classificação dos modos coletivos, identificou-se um destes é equivalente ao comportamento de um poço duplo para quaisquer valores do parâmetro de controle. Estes modos são chamados na literatura de modos gêmeos (Twin modes). Após o estudo realizar um estudo sistemático para compreender o comportamento do sistema, passamos a analisar a dinâmica do sistema na presença de campos externos
dependentes do tempo. O campo externo será introduzido no modelo por meio de uma variação temporal do parâmetro de controle, ou termos de interconversão, viabilizando assim, a troca entre modos de oscilação, bem como realizando o controle populacional. A variação temporal para o termo de interação tem a forma de um pulso step, que elevará o valor inicial da interação e depois de decorrido um tempo a interação voltará ao valor inicial. Este método nos auxiliará na mudança de modos de vibração, bem como no controle populacional, e ainda aprisionará temporariamente o sistema. O aprisionamento temporário, bem como a inversão de população, só foi possível devido ao estudo sistemático, pois foi neste ponto que identificamos os melhores modos a serem utilizados para aplicar o campo externo. Esta chamada inversão de população é um fenômeno idêntico ao STIRAP (Stimulated Rapid Adiabatic Passage), só que ao invés de Gaussianos usamos um pulso quadrado. Ao comparar o tempo entre os dois pulsos Gaussianos consecutivos, notamos que quando o tempo entre os picos destes pulsos é igual ao tempo que o pulso quadrado permanece ligado. Porém o tempo de pulso ligado é obtido tomando o inverso da frequência natural de oscilação, sendo esta obtida via transformada rápida de Fourier. Notamos que o efeito de STIRAP é mais eficiente quando o tempo entre os picos é da ordem do período de oscilação natural do modo. / Recent advances in experimental area of trapping of bosons, led to obtain networks of potential wells, where bosonic condensates can be trapped and interact with each other by tunneling. The dynamics of this set of condensates has been investigated on a very large number of phenomena involved. The macroscopic quantum self-trapping (MQST) associated with a possible spontaneous symmetry breaking of the system, macroscopic tunneling generating Bose-Josephson oscillations similar to the Josephson effect in superconductors, are some of macroscopic quantum phenomena observed. From a generalized analytical model of three modes generated from a Hamiltonian density, we obtain a model that describes the semiclassical dynamics of condensate in triple well. The semiclassical model was obtained through a transformation of coherent states based on the operators of the group su(3) followed by a canonical transformation to reduce variables. The main purpose is to perform a systematic study of the semiclassical dynamics of the system with respect to the parameters of interaction, inter-conversion and initial conditions, to evaluate and classify the different collective modes generated. Aligning the model with the physical system of interest, the triple well online, we achieved a reduction of the six interaction terms and three inter-conversion to a single parameter of the study, which is a ratio of an interaction parameter with a parameter inter-conversion called the control parameter. Now for the systematic study we have studied two parameters: The reason interconversion-interaction and the initial conditions. Thus, we analyze the effects of the initial conditions as well as the interactions in the dynamic occupation between wells, the collective modes of this system. We observe that this have non chaotic modes, which do not become chaotic with modification of the control parameter for the fixed initial conditions. We will verify that the system can also present a critical value of interaction for which the system will present MQST. In our studies, we always have two wells with initial equal occupations; it will induce the system to a population dynamic which tends to a behavior similar to a double well. After the systematic study, we analyze the dynamics of the system in the presence of time-dependent external fields. The outfield will be introduced in the model by means of a temporal variation of the control parameter, or terms of interconversion, thereby allowing switching between modes of oscillation, as well as performing the population control. The temporal variation for the interaction term has the form of a step pulse, which will raise the initial value of the interaction and after a time the interactions returns to baseline. This method will help us in changing modes of vibration, as well as population control, and even imprison the system temporarily. The temporary imprisonment, and the population inversion, was only possible due to the systematic study, it was at this point we identify the best ways to be used for applying the external field. This so-called population inversion is a phenomenon similar to STIRAP (Stimulated Rapid Adiabatic Passage), but instead of a Gaussian it uses a square pulse. By comparing the time between two consecutive Gaussian pulses, we note that when the time between the peaks of these pulses is equal to the time that remains on the square pulse. But the pulse time is obtained by taking the inverse of the natural frequency of oscillation, which is obtained via fast Fourier transform. We note that the effect of STIRAP is most effective when the time between peaks is of the order of the period of natural oscillation of the mode.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufsc.br:123456789/95472 |
| Date | January 2011 |
| Creators | Lapolli, Emerson Luiz |
| Contributors | Universidade Federal de Santa Catarina, Cruz, Frederico Firmo de Souza |
| Publisher | Florianópolis, SC |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | 171 p.| il., grafs. |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFSC, instname:Universidade Federal de Santa Catarina, instacron:UFSC |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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