Una de las nociones fundamentales en el ámbito de la lógica no monótona (LNM) es
precisamente el propio concepto de no monotonía, que constituye, según K. Schlechta,
una propiedad de sistemas con plenos derechos. Por ello, resulta curioso que, en un campo
teórico tan prolífico en formalismos y simbolismos matemáticos, no se disponga de un
axioma, teorema o definición de la propiedad de monotonía en términos estrictamente
formales, al modo de las propiedades metamatemáticas y metalógicas usuales de los
sistemas de lógica simbólica (en cualquiera de sus enfoques, clásicos o no clásicos).
Incluso, en textos de metalógica sobre LNM se han investigado una serie de propiedades,
denominadas centrales, que sí tienen aquellas características. Un lógico del calibre de D.
Gabbay, creador de tales propiedades, las consideraba como sustitutos de una definición
estricta de no monotonía. Sin embargo, una por una, las propiedades centrales han sido
puestas en cuestión o directamente derribadas mediante contraejemplos, en la bibliografía
del área. Ante este panorama, el problema de una definición estricta de la propiedad de
no monotonía adquiere una relevancia creciente, desde el punto de vista filosófico (de
filosofía de la lógica). En esta tesis, se aborda ese problema siguiendo un camino que
comienza por un análisis minucioso de la propiedad de monotonía de la lógica estándar.
Luego, se avanza en el estudio de algunas descripciones y definiciones informales y
semiformales de no monotonía, que resultan representativas de las que suelen encontrarse
en la bibliografía de LNM. Asimismo, se abordan algunas de las objeciones a las
propiedades centrales. A partir de este análisis, se realiza una propuesta de definición
estrictamente formal de la propiedad de no monotonía, de carácter universal y
metamatemático, con recurso a herramientas de lógica modal. La misma puede
interpretarse semánticamente mediante teoría de modelos en la tesitura del sistema modal
𝑇���, como así también mediante teoría de modelos preferenciales. Posteriormente, se
profundiza en el enfoque preferencial de LNM, a fin de mostrar de qué modo pueden ser
restauradas las propiedades centrales, como condiciones de coherencia de los sistemas
basados en modelos preferenciales. Tales condiciones parecen conducir a la búsqueda de
un conjunto de propiedades que reflejen una estabilidad relativa de los agentes racionales.
A partir de esta idea, se configura una nueva propuesta que parte de la definición estricta
de no monotonía, y de una conjetura del razonador semimonótono, que desemboca en la
formulación de una nueva propiedad metamatemática asociada a no monotonía: la
propiedad de semimonotonía. Esta última condición, que pretende reflejar el
comportamiento de un tipo particular de razonadores que normalmente no eliminan
conclusiones previamente obtenidas, es interpretada en términos modelo-teoréticos con
recurso a la estructura de ideales, dentro de la teoría de filtros. Con la labor analítica
previa y la formulación de definiciones metamatemáticas de las propiedades monotonía
y semimonotonía, el autor espera contribuir a mejorar los fundamentos metalógicos y
filosóficos de la lógica no monótona. / One of the fundamental notions in the field of non-monotonic logic (LNM) is precisely
the concept of non-monotony itself, which, according to K. Schlechta, constitutes a
property of systems, with full rights. For this reason, it is curious that, in a theoretical field
so prolific in mathematical formalisms and symbolisms, there is no axiom, theorem or
definition of the property of non-monotony in strictly formal terms, in the way of the
usual metamathematical and metalogical properties of symbolic logic systems (in any of
its approaches, classical or non-classical). Even in metalogical texts on LNM, a set of
properties have been investigated, called core properties, which do have those
characteristics. A logician of the height of D. Gabbay, creator of such properties, regarded
them as substitutes for a strict definition of non-monotony. However, one by one, the core
properties have been called into question in the area literature, or outright knocked down
by counterexamples. At this background, the problem of a strict definition of the property
of non-monotony acquires increasing relevance, from the philosophical point of view (in
philosophy of logic). In this thesis, this problem is approached by following a path that
begins with a careful analysis of the monotony property of standard logic. Then, it
advances in the study of some informal and semi-formal descriptions and definitions of
non-monotony which are representative of those typically found in the literature of NML.
In addition, some of the objections to the core properties are commented. From this
analysis, a proposal for a strictly formal definition of the property of non-monotony is
made, in a universal and meta-mathematical fashion, with recourse to modal logic tools.
It can be interpreted semantically through model theory in the T modal system tessitura,
as well as through preferential model theory. Subsequently, the preferential approach of
NML is analyzed with relative depth, to show how the core properties can be restored, in
the way of coherence conditions of systems based on preferential models. Such
conditions seem to lead to the search for a set of properties that reflect a relative stability
of rational agents. From this idea, a new proposal is configured that starts from the strict
definition of non-monotony, and from a conjecture of the semi-monotonic reasoner,
which leads to the formulation of a new metamathematical property associated with nonmonotony:
the property of semi-monotony. This last condition, which aims to reflect the
behavior of a particular type of reasoners who normally do not eliminate previously
obtained conclusions, is interpreted in model-theoretical terms with recourse to the
structure of ideals, within the theory of filters. With the previous analytical work and the
formulation of meta-mathematical definitions of the monotony and semi-monotony
properties, the author hopes to contribute to improve the metalogical and philosophical
foundations of NML.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:uns.edu.ar/oai:repositorio.bc.uns.edu.ar:123456789/5831 |
| Date | 18 October 2021 |
| Creators | Olivarez Stagnaro, Damián |
| Contributors | Bodanza, Gustavo, Behnisch, Cristina |
| Publisher | Universidad Nacional del Sur. Departamento de Humanidades |
| Source Sets | Universidad Nacional del Sur |
| Language | Spanish |
| Detected Language | English |
| Type | Electronic Thesis or Dissertation, Text |
| Format | application/pdf |
| Rights | 2 |
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