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Previous issue date: 2016-06-29 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Time series combined forecasts have shown better results than individual models in terms of
both accuracy as efficiency. Alternatives of aggregation well adopted are linear combination,
which include methods such as the simple average and the weighted average resultant
method of minimum variance here named Classic Model (CM) due to coincide with the
maximum likelihood estimator under the assumption that the errors of the individual
models follow a multivariate normal distribution. Thus, it has been usual to assume the
normality of the errors of the individual models. However, improper assumption of normality
may result in biased estimators and thus misleading estimates of the aggregated model. This
thesis proposes a method for maximum likelihood predictors focused on aggregating time
series forecasting models through copulas, where the errors of these individual models can
not be normally distributed. The models via copulas are multivariate functions that operate
on the marginal probability distribution, allowing the modeling of the prediction errors, and
after, the dependency structure between these predictors. The usefulness of the proposed
combined model via copula Frank and Gumbel is illustrated by study eight phenomena of
the real world: three fish growth series (yellow tuna, striped seabream and bigeye tuna
species), four financial series (Nasdaq (ND), Google (GG), S&P500 (SP) and Dow jones
(DJ) and one time series of precipitation. For fish growth series, the following individual
models were considered: VBGM (Von Bertalanffy Growth Model), Gompertz, logistic,
generalized VBGM and Schnute-Richards. Regarding financial ND series, GG, SP and DJ,
the individual models for each case are: ANN (Artificial Neural Network) TAEF (Timedelay
Added Evolutionary Forecasting) and ARIMA (AutoRegressive Integrated Moving
Average). And for the series of precipitation, nine GARCH (Generalized Autoregressive
Conditional heteroscedasticity) are involved. The performance of the proposed combined
model is highlighted by means of a comparison with the individual and combined models
SA and MC through the Mean Squared Error (MSE). In this sense, it can clearly be seen
the usefulness of the combined estimator proposed via Frank and Gumbel copulas. These
combined estimators achieve better results when at least one marginal distribution of
errors of individuais models not follow a normal distribution. Discussions about the best
performance of these copulas in combining determined models, to the detriment of all
those available, are also presented. / Previsões combinadas de séries temporais têm mostrado resultados superiores aos modelos individuais tanto em termos de acurácia quanto de eficiência. Uma das alternativas de agregação bastante adotadas são as combinações lineares, que contemplam métodos como a média simples (SA do inglês Simple Aveage) e a média ponderada, resultante do método de mínima variância, aqui nomeado de Modelo Clássico (MC), devido a coincidir com o estimador de máxima verossimilhança sob a suposição de que os erros dos modelos
individuais seguem uma distribuição normal multivariada. Desta maneira, tem sido usual supor a normalidade dos erros dos modelos individuais. Contudo, a suposição inadequada de normalidade pode resultar em estimadores viesados e, assim, estimativas equivocadas do modelo agregado. A presente tese propõe um método para obter preditores de máxima verossimilhança voltados à agregação de modelos de previsão de séries temporais por meio de cópulas, onde os erros desses modelos individuais podem não ser normalmente
distribuídos. Os modelos via cópulas são funções multivariadas que operam na distribuição de probabilidade marginal, permitindo modelar os resíduos de previsão e, em seguida, a estrutura de dependência entre estes preditores. A utilidade do modelo combinado proposto mediante as cópulas Frank e Gumbel é ilustrada por meio do estudo de oito fenômenos do mundo real: três séries de crescimento de peixes (espécies yellow tuna,
striped seabream e bigeye tuna), quatro séries financeiras (Nasdaq (ND), Google (GG), S&P500 (SP) e Dow jones (DJ)) e uma série de precipitação. Para as séries de crescimento de peixes, os seguintes modelos individuais foram agregados: VBGM (Von Bertalanffy Growth Model), Gompertz, logístico, VBGM generalizado e Schnute-Richards. Em relação às séries financeiras ND, GG, SP e DJ, os modelos individuais para cada caso são: ANN (Artificial Neural Network), TAEF (Time-delay Added Evolutionary Forecasting) e ARIMA
(Auto-regressivo integrado de média móvel). E para a série de precipitação, são envolvidos nove modelos GARCH (Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity). O desempenho do modelo combinado proposto é destacado pela comparação com os modelos individuais e combinados SA e MC, através do Erro Quadrático Médio (EQM). Neste sentido, observa-se claramente a utilidade do estimador combinado proposto via cópulas Frank e Gumbel. Estes estimadores combinados apresentam-se ainda com mais destaque
quando se trata do caso em que pelo menos uma das distribuições marginais dos erros dos modelos individuais não seguem uma distribuição normal. Discussões sobre o melhor desempenho destas cópulas em combinar determinados modelos, em detrimento de todos aqueles disponíveis, são também apresentadas.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede2:tede2/7249 |
| Date | 29 June 2016 |
| Creators | ASSIS, Thaíze Fernandes Oliveira de |
| Contributors | FERREIRA, Tiago Alessandro Espínola, FIRMINO, Paulo Renato Alves, OLIVEIRA, Adriano Lorena Inácio de, RAMOS, Manoel Wallace Alves, MATTOS NETO, Paulo Salgado Gomes de, SILVA, Ronaldo Venâncio da |
| Publisher | Universidade Federal Rural de Pernambuco, Programa de Pós-Graduação em Biometria e Estatística Aplicada, UFRPE, Brasil, Departamento de Estatística e Informática |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRPE, instname:Universidade Federal Rural de Pernambuco, instacron:UFRPE |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | 768382242446187918, 600, 600, 600, 600, -6774555140396120501, -5836407828185143517, 2075167498588264571 |
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