Der durch die Digitalisierung rasant zunehmende Gewinn an wissenschaftlichen Erkenntnissen ermöglicht ein stets umfassenderes Verständnis von ingenieurtechnischen Zusammenhängen. Dieses Verständnis lässt das Abbilden von Modellen durch eine Vielzahl verschiedener Annahmen, Parametern oder Randbedingungen mit stetig steigendem Detailierungsgrad zu. Die Vielzahl idealisierter Modellannahmen muss hierbei so realitätsgetreu wie möglich, jedoch nur so detailliert wie nötig, festgelegt werden. Diese Annahmen gilt es hinsichtlich ihrer Darstellung jederzeit zu hinterfragen.
So auch im Bereich der Zahnkupplungen – der aktuelle Forschungsstand der Fachwelt ermöglicht virtuell Kupplungsverzahnungen zu dimensionieren und verschiedene Betriebsszenarien zu simulieren. Dieser Stand der Technik beschränkt jedoch getroffene Modellannahmen auf die analytisch beschriebene Verzahnungsgeometrie einer Kupplungsnabe von ideal wälzgestoßenen bombierten Zahnflanken.
In der Praxis findet hingegen aus wirtschaftlichen Gründen das schnellere, effizientere und in einer höheren Verzahnungsqualität resultierende Fertigungsverfahren Wälzfräsen dieser bombierten Zahnflanken statt. Der Schnittprozess beider Fertigungsverfahren Wälzstoßen und Wälzfräsen unterscheidet sich dabei grundlegend. Die Annahme einer gestoßenen Nabenzahnflankentopologie ist für rechnerische Untersuchungen vergangener Forschungsarbeiten damit begründet, dass „die geometrischen Unterschiede zu wälzgefrästen Naben […] als Fertigungsabweichungen berücksichtigt“ [1, S. 12-13] werden.
Aus bisherigen Untersuchungen zu Zahnkupplungen mit wälzgestoßenen Nabenzahnflanken ist ein ungleichmäßiger, jedoch periodischer Verlauf der Flankenabstandsminima pro Zahn bekannt [1, S. 96]. Hieraus erfolgt rechnerisch ein zeitgleicher Zahneingriff der gegenüberliegenden Zahnpaarstellungen [1, S. 81], wodurch diese gegenüberliegenden Zahnpaarstellungen ein gleiches Belastungs- und Beanspruchungsverhalten [1, S. 118] aufzeigen. Aufgrund der harmonischen Kontaktpunktverläufe in Zahnbreitenrichtung [1, S. 27-28] sowie den kinematischen Zusammenhängen einer Zahnkupplung mit wälzgestoßener Nabenzahnflanke muss sich ein symmetrisches Tragbild bezogen auf die Zahnbreitenmitte ausprägen. Werden die Berechnungen und Modellergebnisse, basierend auf solchen Zahnkupplungen mit wälzgestoßenen kreisbombierten Nabenzahnflanken, anhand realer Tragbilder von wälzgefrästen Nabenzahnflanken überprüft, lässt sich das auf die Zahnbreitenmitte bezogene symmetrische Verhalten nur bedingt wiederfinden. Ein entsprechendes reales Tragbild einer wälzgefrästen kreisbombierten Nabenzahnflanke ist in Abbildung 1-1 exemplarisch dargestellt. Aufgrund der Abnutzung durch Zahnkontakt im ausgelenkten Kupplungsbetrieb sind zwei Tragbereiche auf der Zahnflanke erkennbar, welche sich bezogen auf die Zahnbreitenmitte nicht symmetrisch, sondern außermittig ausgeprägt haben.
Die bekannten Berechnungen von Zahnkupplungen mit wälzgestoßenen kreisbombierten Nabenzahnflanken spiegeln somit die asymmetrische Ausprägung des realen Tragbildes auf dieser wälzgefrästen kreisbombierten Nabenzahnflanke nicht wieder. Über das abweichende Tragbild als Resultat des Belastungs- und Beanspruchungszustands während des Kupplungsbetriebs, kann ein abweichendes Eingriffsverhalten von Zahnkupplungen mit wälzgefrästen Nabenzahnflanken gegenüber Zahnkupplungen mit wälzgestoßenen Nabenzahnflanken vermutet werden.
Da das reale Tragbild einer wälzgefrästen kreisbombierten Nabenzahnflanke von den Modellergebnissen einer Zahnkupplung mit wälzgestoßener kreisbombierter Nabenzahnflanke abweicht, muss die Modellannahme des Geometrieunterschiedes als ledigliche Fertigungsabweichung kritisch hinterfragt werden.:Abbildungsverzeichnis III
Tabellenverzeichnis VI
Symbolverzeichnis VII
1 Einleitung und Problemstellung 1
2 Grundlagen 3
2.1 Die Zahnkupplung 3
2.1.1 Kinematische Verhältnisse 4
2.1.2 Koordinatensystem eines Nabenzahnes 6
2.2 Stirnradverzahnung und ihre Herstellung 7
2.2.1 Gegenprofilkonstruktion 8
2.2.2 Geometrie der Geradverzahnung – Evolvente 9
2.2.3 Bezugsprofil von Verzahnwerkzeugen 11
2.2.4 Wälzfräser 12
2.2.5 Wälzfräsen von geradverzahnten Stirnrädern 15
2.3 Fertigungsverfahren kreisbombierter Kupplungsnaben 17
2.3.1 Wälzstoßen kreisbombierter Zahnkupplungsnaben 19
2.3.2 Topologiebeschreibung wälzgestoßener kreisbombierter Verzahnungen 20
2.3.3 Wälzfräsen kreisbombierter Zahnkupplungsnaben 22
2.4 Lastverteilung in einer Kupplungsverzahnung 22
2.4.1 Rechenalgorithmus ZAKU 23
2.4.2 Rechenalgorithmus KWD 24
2.4.2.1 Verzahnungsgeometrie und Kontaktbetrachtung 25
2.4.2.2 Kraft-Verformungs-Beziehung 28
2.4.2.3 Berechnung des Belastungs- und Beanspruchungsverhaltens 31
3 Stand der Technik 33
4 Zielsetzung und Motivation der Arbeit 38
5 Topologiebeschreibung wälzgefräster kreisbombierter Kupplungsnabenzahnflanken 40
5.1 Räumliche und kinematische Zusammenhänge des Schnittprozesses 40
5.1.1 Überlegungen zum prozessbedingten Schnittverhalten 40
5.1.2 Beschreibung der Ersatzwerkzeugschneiden im Stirnschnitt 41
5.1.3 Beschreibung des Schnittprofils in der Normalschnittebene 43
5.1.4 Zusammenfassung 48
5.2 Numerische Beschreibung der Zahnflankentopologie 48
5.2.1 Koordinatensysteme 49
5.2.2 Simulationsparameter 50
5.2.3 Zahnflankennetz 51
5.2.4 Hüllkurvenkonstruktion 54
5.2.5 Ausgabe der Zahnflankentopologie 74
5.3 Ergebnisse 75
5.3.1 Validierung der numerisch beschriebenen Zahnflankentopologie 75
5.3.2 Einfluss der Bombierung auf die Asymmetrie der Nabenzahnflanke 78
5.3.3 Topologievergleich wälzgestoßener und wälzgefräster Nabenzahnflanken 80
5.4 Zusammenfassung der Ergebnisse 83
6 Einfluss der Flankengeometrie auf die Lastverteilung in einer Zahnkupplung 85
6.1 Vorbetrachtung 85
6.2 Anpassungen des Lastverteilungsalgorithmus 86
6.3 Vergleich der Lastverteilung von Zahnkupplungen mit gestoßenen und gefrästen Nabenzähnen 88
6.4 Einfluss des Bombierungsverhältnisses auf Zahnkupplungen mit wälzgefrästen Nabenzähnen 101
6.5 Ausblick für eine Optimierung des asymmetrischen Belastungsverhaltens 113
6.6 Zusammenfassung der Ergebnisse und Relevanz für die praktische Anwendung 118
7 Zusammenfassung und Ausblick 120
8 Literatur 122
9 Anhang 125
| Identifer | oai:union.ndltd.org:DRESDEN/oai:qucosa:de:qucosa:86329 |
| Date | 29 June 2023 |
| Creators | Lang, Jakob |
| Contributors | Spensberger, Christoph, Schlecht, Berthold, Technische Universität Dresden |
| Source Sets | Hochschulschriftenserver (HSSS) der SLUB Dresden |
| Language | German |
| Detected Language | German |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, doc-type:doctoralThesis, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis, doc-type:Text |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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