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Previous issue date: 2016-05-13 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / If a Zn-graded Lie ring L admits a fixed point free automorphism of order n, then
L is soluble and the derived length of L is bounded in function only on n. In this
work, we study some results about the derived length of the Zn-graded Lie rings
and in the particular case that n = 6, we also study properties to the nilpotency
class of the lower central series of L. For this, we introduce some basic results of Lie
algebras theory and Lie rings, as well preliminary concepts of modules and tensor
product. Finally, we study a Lie ring associated to a group once many problems in
group theory can be treated by linear methods about Lie algebras and Lie rings. / Um anel de Lie Zn-graduado L, que admite um automorfismo livre de pontos fixos
de ordem n é solúvel e tem comprimento derivado limitado apenas em função de n.
Estudamos neste trabalho resultados relacionados ao comprimento derivado do anel
de Lie Zn-graduado L, onde para o caso de n = 6, vemos também um limite para
a classe de nilpotência de um termo da série central inferior de L. Para esse fim,
fazemos um estudo introdutório sobre álgebras de Lie e anéis de Lie, como também
conceitos preliminares sobre módulos e produto tensorial. Apresentamos também
um anel de Lie associado a um grupo, pois muitos problemas em Teoria de Grupos
podem ser tratados via métodos lineares para anéis e álgebras de Lie.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.bc.ufg.br:tede/6194 |
| Date | 13 May 2016 |
| Creators | Araujo, Daniel dos Santos |
| Contributors | Silva, Jhone Caldeira, Oliveira, Ricardo Nunes de, Silva, Jhone Caldeira, Oliveira, Ricardo Nunes de, Acciarri, Cristina, Lima, Aline de Souza |
| Publisher | Universidade Federal de Goiás, Programa de Pós-graduação em Matemática (IME), UFG, Brasil, Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG) |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFG, instname:Universidade Federal de Goiás, instacron:UFG |
| Rights | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/, info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | 6600717948137941247, 600, 600, 600, 600, -4268777512335152015, -7090823417984401694, -2555911436985713659 |
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