Tato disertační práce pojednává o řešení diferenciálních rovnic a systémů diferenciálních rovnic. Hlavní pozornost je věnována asymptotickým vlastnostem rovnic se zpožděním a systémů rovnic se zpožděním. V první kapitole jsou uvedeny fyzikální a technické příklady popsané pomocí diferenciálních rovnic se zpožděním a jejich systémů. Je uvedena klasifikace rovnic se zpožděním a jsou zformulovány základní pojmy stability s důrazem na druhou metodu Ljapunova. Ve druhé kapitole jsou studovány odhady řešení rovnic neutrálního typu. Třetí kapitola se zabývá systémy diferenciálních rovnic neutrálního typu. Jsou odvozeny asymptotické odhady pro řešení i pro derivace řešení. V závěru kapitoly jsou uvedeny příklady a srovnání výsledků s pracemi jiných autorů. Výpočty byly prováděny pomocí programu MATLAB. Poslední, čtvrtá kapitola, se zabývá asymptotickými vlastnostmi systémů se speciálním typem nelinearity, tzv. sektorové nelinearity. Jsou odvozeny vlastnosti řešení a derivace řešení. Základní metodou pro důkazy je v celé práci druhá Ljapunovova metoda a použití funkcionálů Ljapunova-Krasovského.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:nusl.cz/oai:invenio.nusl.cz:233556 |
| Date | January 2012 |
| Creators | Baštincová, Alena |
| Contributors | Růžičková, Miroslava, Dzhalladova,, Irada, Diblík, Josef |
| Publisher | Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií |
| Source Sets | Czech ETDs |
| Language | English |
| Detected Language | Unknown |
| Type | info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Rights | info:eu-repo/semantics/restrictedAccess |
Page generated in 0.0024 seconds