FERNANDES, C. A. R. Equalização adaptativa e autodidata de canais lineares e não-lineares utilizando o algoritmo do módulo constante. 2005. 148 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia de Teleinformática) – Centro de Tecnologia, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2005. / Submitted by Marlene Sousa (mmarlene@ufc.br) on 2016-04-01T18:18:00Z
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Previous issue date: 2005-08-05 / This work studies and proposes algorithms to perform blind equalization of linear and nonlinear channels inspired on the Constant Modulus Algorithm (CMA). The CMA works very well for modulations in which all points of the signal constellation have the same radius, like in Phase Shift Keying (PSK) modulations. However, when the constellation points are characterized by multiple radii, like in Quadrature Amplitude Modulation (QAM) signals, the CMA does not work properly in many situations. Thus, the techniques proposed here are designed to improve the performance of the CMA, in terms of speed of convergence and residual error, when working with signals transmitted with multiple magnitude, in particular with QAM signals. As well as for the CMA, these techniques should have a good compromise among performance, complexity and robustness. To do so, the techniques use the last decided symbol to estimate reference radius to the output of the equalizer. In fact, they can be seen as modifi cations of the CMA and of some of its derivatives for constellations with multiple radii. The proposition of stochastic gradient algorithms is concluded with the development of new adaptive blind techniques to equalize channels with a Wiener structure. A Wiener fi lter consists of a linear block with memory followed by a memoryless nonlinearity, by using the CMA. We develop expressions for the adaptation of the equalizer using a unified notation for three diff erent equalizer filter structures: i) a Hammerstein filter, ii) a diagonal Volterra filter and iii) a Volterra fi lter. A theoretical analysis of the main proposed technique, the Decision Directed Modulus Algorithm (DDMA), is also done. We study the convergence and the stability of the DDMA by means of an analysis of the minima of the DDM cost function. We also develop an analytic expression for the Excess Mean Square Error (EMSE) provided by the DDMA in the noiseless case. Then, we nd some interesting relationships among the DDM, the CM and the Wiener cost functions. We also develop a class of normalized algorithms and a class of Recursive Least Squares (RLS)-type algorithms for blind equalization inspired on the CMA-based techniques studied. Each family is composed of four algorithms with desirable properties and advantages over the original CM algorithms, specially when working with high-level QAM signals. Normalized and RLS techniques for equalization of Wiener channels are also developed. The behavior of the proposed classes of algorithms discussed is tested by computational simulations. We verify that the proposed techniques provide signifi cative gains in performance, in terms of speed of convergence and residual error, when compared to the classical algorithms. / Este trabalho trata da proposição de algoritmos para equalização cega de canais lineares e nãao-lineares inspirados no Algoritmo do Módulo Constante (CMA). O CMA funciona de maneira bastante eficiente com constelações nas quais todos os pontos possuem a mesma amplitude, como em modulações do tipo Phase Shift Keying (PSK). Entretanto, quando os pontos da constelação podem assumir diferentes valores de amplitudes, como em modulações do tipo Quadrature Amplitude Modulation (QAM), o CMA e seus derivados muitas vezes não funcionam de forma satisfatória. Desta forma, as técnicas aqui propostas são projetadas para melhorar a performance do CMA em termos de velocidade de convergência e precisão, quando operando em sinais transmitidos com diversos módulos, em particular para a modulação QAM. Assim como o CMA, para possuir um bom apelo prático, essas técnicas devem apresentar bom compromisso entre complexidade, robustez e desempenho. Para tanto, as técnicas propostas utilizam o último símbolo decidido para definir uma estimação de raio de referência para a saída do equalizador. De fato, esses algoritmos podem ser vistos como generalizações do CMA e de alguns derivados do CMA para constelações com múltiplos raios. A proposição de algoritmos do tipo gradiente estocástico é concluída com o desenvolvimento de técnicas originais, baseadas no CMA, para equalização de canais do tipo Wiener, que consiste em um filtro linear com memória, seguido por um filtro não-linear sem memória. As expressões para a adaptação do equalizador são encontradas com o auxílio de uma notação unificada para três diferentes estruturas: i) um filtro de Hammerstein; ii) um filtro de Volterra diagonal; e iii) um filtro de Volterra completo. Um estudo teórico acerca do comportamento do principal algoritmo proposto, o Decision Directed Modulus Algorithm (DDMA) é realizado. São analisadas a convergência e a estabilidade do algoritmo através de uma análise dos pontos de mínimo de sua função custo. Outro objetivo é encontrar o valor teórico do Erro Médio Quadrático Médio em Excesso - Excess Mean Square Error (EMSE) fornecido pelo DDMA considerando-se o caso sem ruído. Ao final, é feito um estudo em que se constata que o algoritmo DDMA possui fortes ligações com a solução de Wiener e com o CMA. Versões normalizadas, bem como versões do tipo Recursive Least Squares (RLS), dos algoritmos do tipo gradiente estocástico estudados são também desenvolvidas. Cada família de algoritmos estudada fie composta por quatro algoritmos com algumas propriedades interessantes e vantagens sobre as técnicas clássicas, especialmente quando operando em sinais QAM de ordem elevada. Também são desenvolvidas versões normalizadas e do tipo RLS dos algoritmos do tipo CMA estudados para equalização de canais não-lineares. O comportamento de todas as famílias de algoritmos desenvolvidos é testado através de simulações computacionais, em que é verificado que as técnicas propostas fornecem ganhos significativos em desempenho, em termos de velocidade de convergência e erro residual, em relação às técnicas clássicas.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:www.repositorio.ufc.br:riufc/16113 |
| Date | 05 August 2005 |
| Creators | Fernandes, Carlos Alexandre Rolim |
| Contributors | Favier, Gérard, Mota, João César Moura |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFC, instname:Universidade Federal do Ceará, instacron:UFC |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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